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2021年秋六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制.doc

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文档介绍:2021年秋六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制






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圆的面积
课 题
4.3圆的面积
设计
依据
教材章节分析:
学生学情分析:
课 型
新授课





2021年秋六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制





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圆的面积
课 题
4.3圆的面积
设计
依据
教材章节分析:
学生学情分析:
课 型
新授课




推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。
渗透转化的数学思想和极限思想。
重 点
圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。
难 点
理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。
教 学
准 备

学生活动形式






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教学过程
设计意图
课题引入:

小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少?
学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;
操场的面积=长方形的面积+圆的面积






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复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法,启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)
三角形的面积
平行四边形的面积 长方形的面积
梯形的面积


知识呈现:推导圆的面积公式
圆的面积的定义:圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?(组织学生动手操作,并分小组进行讨论:学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份,然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形,一般能够拼出接***行四边形、三角形、梯形的图形,也可能拼出其它图形,及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示:如果把一个圆等分成32份、64份、128份





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……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)

继续提问:近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量,你能推导出圆面积计算公式吗?

(板书)长方形的面积 = 长 × 宽








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圆的面积 = 圆周长的一半× 半径
=πr ×r
         =πr2

小结:(1)无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。
比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。
圆面积公式的应用
(启发学生完成两个例题,教师板书解题过程)
例题1.已知一个圆的直径为24分米,求这个圆的面积。
例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米,它旋转产生的圆面的面积是多少平方米?游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长?






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四.巩固练习
(学生独立解题,多媒体展示学生解题过程)
1.问题:要计算出一个一圆硬币的面积,需测量哪些有关数据?
2.根据下面的条件,求圆的面积。
(1)r=6厘米 ; (2)d =0.8厘米。(3)l=62.8厘米
3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,求这个圆的面积。
4.已知一个金属垫圈的外直径是42毫米,内直径是30毫米,求这个垫圈的面积。


课堂小结:学生小结:今天我们学习到了什么知识?让你体会最深的是什么?
教师小结:圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
课外
作业
习题4.3 1.2.3





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预习
要求

教学后记与反思

1、课堂时间消耗:教师活动 20 分钟;学生活动 20 分钟)
2、本课时实际教学效果自评(满分10分): 分
3、本课成功与不足及其改进措施:

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