文档介绍：华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳
一．变量与函数
1．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，关于x的每一个数值y都有唯一的值与
之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。
数的关系：
正比率函数是一次函数的特例，一次函数包括正比率函数。
一次函数y=kx+b，当b=0时为正比率函数
一次函数y=kx+b，当b≠0时一般的一次函数
（二）一次函数的图像
1．一次函数图像的形状：
一次函数
y=kx+b
的图像是一条直线，平时称为直线
y=kx+b
正比率函数
y=kx
的图像也是一条直线，称为直线
y=kx
2．一次函数图像的主要特色
:
一次函数y=kx+b的图像经过点﹙0，b﹚的直线，正比率函数y=kx+b的图像是经过原点﹙
注意：点﹙0，b﹚是直线y=kx+b与y轴的交点。
①当b＞0时，此时交点在y轴的正半轴上，
②当b＜0时，此时交点在y轴的负半轴上，
③当b=0时，此时交点在原点，这时的一次函数就是正比率函数。
0，0﹚的直线
3．一次函数图像的画法：
依据两点能画一条直线而且只好画一条直线，即两点确立一条直线，所以画一次函数的图像时，只要先描出两点，在连成直线即可。
那么，先描出哪两点比较好呢
选两点应以计算和描点简单为原则，一般来说，当b≠0时，一般的一次函数y=kx+b
的图像，应采用
它与两个坐标轴的交点﹙
0，b﹚与﹙-b,0﹚；当b=0时，画正比率函数
y=kx的图像，平时取﹙
0，0﹚与
k
﹙1，k﹚两点，个别状况下可以做些变通，比方画函数
y=2x的图像，可以取﹙
0，0﹚与﹙1，2
﹚两点，
3
3
也可以取﹙0，0﹚与﹙3，2﹚两点。
4．直线y=kx+b与坐标轴的交点
1）令x=0,则y=b所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标为﹙0，b﹚
2）令y=0,则kx+b=0所以x=-b
k
所以直线
y=kx+b
与
x轴的交点坐标为﹙
-b,0﹚注意：此时直线
y=kx+b
与
x轴，y
轴围成的三角形面积
k
S=1
×∣-
b
∣×∣
b∣
2
k
5．两直线在直角坐标系内的地址关系:
1）两直线的剖析式中当k同样时，其地址关系是平行，此中一条直线可以看作是另一条平移获得的，平移规律是“左减右加，上加下减”
（2）两直线的剖析式中当b同样时，其地址关系是订交，交点坐标为﹙0，b﹚.
（三）一次函数的性质
1．正比率函数的性质
（1）当k＞0
时，图像经过第一、三象限，
y随x的增大而增大，直线
y=kx从左到右上升。
（2）当k＜0
时，图像经过第二、四象限，
y随x