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产业组织理论课件d精编n
第五章 博弈与竞争策略****题参考答案）
一、名词解释
1．纳什均衡：有态竞争的概念
（2）产量决策
（3）价格决策
（4）产品决策
4．简述动态竞争策略性行为。
答案要点：
（1）动态竞争的概念
（2）产量领先策略
（3）长期竞争策略
（4）米尔各罗姆-罗伯兹垄断限价模型
六、论述题
： 在上述问题构成的博弈中，博弈方为厂商1和厂商2。他们的策略空间都是由不同的产量组成，因为产量受生产能力的限制，因此理论上产量是有一个上限的，但如果假设产量是连续可分的，则他们各自都有无限多种可选策略。该博弈中两博弈方的得益自然是各自的利润，即各自的销售收益减去各自的成本，根据给定的情况，分别为
u1= q1P(Q)一C1 q1＝q1[8－(q1+ q2)]－2 q1=6 q1－q1 q2－q12
u2= q2P(Q)一C2 q2＝q2[8－(q1+ q2)]－2 q2=6 q2－q1 q2－q22。
两博弈方(厂商)的得益(利润)都取决于双方的策略(产量)。
虽然本博弈中两博弈方都有无限多种可选策略，因而无法用得益矩阵表示该博弈，但纳什均衡的概念同样还是适用的，即两博弈方的一个策略组合(q1*,q2*)，只要其中q1*和q2*相互是对对方策略的最佳对策，就是一个纳什均衡。并且，如果我们可证实它是该博弈中唯一的纳什均衡，则它同样是博弈的解。
因此，在本博弈中，(q1*,q2*)的纳什均衡的充分必要条件是q1*和q2*的最大值问题：
的解。因为求最大值的两个式子都是各自变量的二次式，且二次项的系数都小于0，因此q1*和q2*只要能使它们各自对q1和q2的导数为0，就一定能实现它们的最大值。令：
解之，得q1*＝q2*＝2，并且这是唯一的一组解。因此(2，2)是本博弈唯一的纳什均衡策略组合，也就意味着它是本博弈的解。两厂商将各生产2单位产量，双方得益(利润)都为2×(8一4)一2×2＝4。市场总产量为2十2＝4，价格为8一4＝4，两厂商的利润总和为4＋4＝8。
上述是两厂商独立同时作产量决策，他们根据实现自身最大利益的原则行动而得到的结果。那么这个结果究竟怎么样，两厂商有没有真正实现自身的最大利益，从社会总体的角度来看效率又如何为了对这些问题作出一个判断，我们必须换一个角度来考察这个问题。
上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最佳产量，结果会有怎样的不同呢
首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总得益(总利润)的总产量。设总产量为Q，则总得益U＝QP(Q)一CQ＝Q(8一Q)一2Q＝6Q－Q2。很容易求得使总得益最大的总产量Q*=3，最大总得益u*=9。将此结果与两厂商独立决策，只追求自身利益时博弈的结果相比，总产量较小，而总利润却较高。因此，从两厂商构成的总体来看，后一种方法的效率更高。换句话说，如果两厂商可以合作，联合起来决定产量，找出使总利益最大的产量后各自生产该产量的一半，则各自可分享到比双方不合作，只考虑自己利益而独立决策时更高的利益>4)。但是，在独立决策，缺乏协调机制的企业之间的这种合作并不很容易，即使双方认识到了合作的好处，达成了一定的协议，这种协议也往往缺乏足够的强制力，最终是很难维持上述对双方都真正最有利的产量，原因主要是因为各生产一半实现最大利润的总产量的策略组合，不是纳什均衡，也就是说，在这个策略组合(产量组合)下，双方都可以通过独自改变(增加)自己的产量而得到更高的利润，他们都有突破限额的冲动，在缺乏有足够强制力的协议等限制手段的情况下，这种冲动注定他们不可能维持限额，最终是大家都增产，直至达到纳什均衡水平(2，2)，实现并不是可能实现的最大利润的稳定状态。
（2) 本博弈是一个动态博弈，因此我们考虑用逆推归纳法来分析。根据逆推归纳法的思路，我们首先要分析第二阶段厂商2的决策，为此，我们先假设厂商l的选择为q1是已经确定的。这实际上就是在q1确定的情况下求使u2实现最大值的q2，这样的q2必须满足：
6－2q2－q1＝0
即 （1）
实际上它就是厂商2对厂商1的策略的一个反应函数。厂商l知道厂商2的这种决策思路，因此他在选择q1的时就知道q2*将是根据(1)式确定的，因此可将(1)式代入他自己的得益函数，然后再求其最大值。即求使：
得最大值的q1*。令q1= q1*时上式对q1的导数为0，可得：3一q1*＝0即 q1*＝3
此时q2*＝3