文档介绍：坐标法与解析几何
在几何问题中，我们常常直接依据几何图形中点、线、，面的关系研究几何图形的性质。现在，我们采用另一种研究方法：坐标法。
坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最坐标法与解析几何
在几何问题中，我们常常直接依据几何图形中点、线、，面的关系研究几何图形的性质。现在，我们采用另一种研究方法：坐标法。
坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法。
解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。
直线的倾斜角与斜率
思考：
过一点P可以作无数条直线，它们都经过点P，这些直线区别在哪里？
如何描述直线的倾斜程度？
x
.
p
y
O
p
o
y
x
y
p
o
x
p
o
y
x
p
o
y
x
特别地,当与x轴平行或重合时,规定倾斜角为0°
倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
直线的倾斜角
定义：在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，把x轴正向绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合所成的角α叫做直线l的倾斜角.
升高
前进
坡度=
升高量
前进量
直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即k=tanα
意义：直线的斜率反映了直线对x轴的倾斜程度
探究：由两点确定的直线的斜率
变化：
1、当直线平行于x轴或与x轴重合时，公式还适用吗？
2、当直线平行于y轴或与y轴重合时，公式还适用吗？
1、当选取的P1，P2的顺序变化时，k值又如何变化呢？
2、当直线的倾斜角变化时，k值又如何变化呢？
从上可以看出直线的倾斜角与斜率之间的关系:
直线
形状
平行于
x 轴
从左向右上升
垂直
于x轴
从左向右下降
的
大小
的
范围
的
增减性
k=0
无
k>0
递增
不存在
无
k<0
递增
直线的斜率公式
当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
k与P1、P2的顺序无关；
以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
求直线的倾斜角，可由直线上两点的坐标先求斜率得到．
已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
例题2. 三点共线问题
证明：三点A(1, -1),B(4,-2),C(-2,0)共线.
已知A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上，求a的值.
小结
： 0°≤α＜180°
： k=tanα
3. 倾斜角变化时斜率变化情况：
:
谢谢！