文档介绍：测量误差分析
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基本理论
§ 测量误差的定义
定义：
Δx – 测量误差
x – 测量结果
x0 – 真值
测量结果与其真值的差异
真值：
被期五
3）按被测量随时间变化的速度分
⑴静态误差:静态误差是指在测量过程中,被测量随时间变化很缓慢或基本不变时的测量误差.
⑵动态误差:动态误差是指在被测量随时间变化很快的过程中,测量所产生的附加误差.
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基本理论
§ 测量精度
精度：
测量结果与真值吻合程度
定性概念
测
量
精
度
举
例
不精密（随机误差大）
准确（系统误差小）
精密（随机误差小）
不准确（系统误差大）
不精密（随机误差大）
不准确（系统误差大）
精密（随机误差小）
准确（系统误差小）
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基本理论
精密度：
( precision )
表述：
概念：
重复测量时，测量结果的分散性
准确度：
表述：
精确度：
( 正确度)
测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度
性质：
随机误差的标准差 ( standard deviation )
性质：
系统误差和随机误差综合影响程度
平均值与真值的偏差 ( deviation )
表述：
不确定度 ( uncertainty )
工程表示：
引用误差，最大允许误差相对于仪表测量范围地百分数
, , , , , , 七级
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补充：数据的有效数字及舍入规则
1）数据有效数字 --- 位数：
不确定度 --- 一位到二位
2）数字的舍入规则
如：测量结果 l =，极限误差lim=
一般数据 --- 按有效数字取舍数据的位数
l =
--- “四舍六入五凑双”
加减运算 --- 小数点后位数最少的数据
一般数据
精度数据（标准差、极限误差）
数据：最末一位取与不确定度末位同一量级
按书写数字 --- 数据误差（半个单位以内）
如：（），（ ）
--- “只入不舍”
如：
（一位有效数字）
3）数字运算规则
乘除运算 --- 有效数字位数最少的数据
+ - =
× =
×102
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回顾：误差的基本概念
测量误差：是指某被测量的实测值与其真实值的差别。
偏 差：是指测量值与平均值之差。
真 值：是指在一定条件下，某个物理量的实际值。
绝对误差：某一量所测得的值和真值之差。
相对误差：表示某一量的测量值偏离真值的程度
误差的表示方法
引用误差: ∆/满刻度示值
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随机误差
§ 随机误差
正态分布
性质：
原因：装置误差、环境误差、使用误差
处理：统计分析、计算处理→ 减小
对称性
有界性
抵偿性
单峰性
绝对值相等的正负误差出现的次数相等
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多
偶然误差绝对值不会超过一定程度
当测量次数足够多时，偶然误差算术平均值趋于0
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随机误差的分析处理
--- 统计方法
正态分布（高斯分布） --- 大多数；
其它 --- 正弦分布、二次分布、卡方分布、指数分布、 分布、
分布等
1）分布：
均匀分布 --- 量化误差、舍入误差；
N次测量结果 --- xi ( i =1, 2, …, N )
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例：随机误差实验结果
分区号
测量值
( xi)
误差量
( δi)
出现次 数
（ni)
频率（ni)
概率密度
（ni/（nΔ δi））
1
-
1
2
-
3
3
-
8