文档介绍：第一章 勾股定理
1. 探究勾股定理（第2课时）
学生的知识技能根底：学生在七年级已经学****了整式的加、减、乘、除运算和等式的根本性质，并能进展简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法,对详细的直角三角形探究并发现了勾股定理，但3：4，求两直角边的长。
意图：在前面已经讨论了直角三角形三边满足的关系，那么锐角三角形或钝角三角形的三边 是否也满足这一关系呢？学生通过数格子的方法可以得出：假设一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a,b，c不满足a2+b2=,学生将对直角三角形三边的关系有进一步的认识，并为后续直角三角形的判别打下根底。（精品文档请下载）
第四环节： 例题讲解 初步应用
内容：例题:飞机在空中程度飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机间隔 这个男孩子头顶5000米,飞机每小时飞行多少千米？（精品文档请下载）
意图:（1）初步运用勾股定理解决实际问题,培养学生应用数学的意识和才能；（2）体会勾股定理的应用价值.（精品文档请下载）
效果：学生对这样的实际问题很感兴趣，根本能把实际问题转化为数学问题并顺利解决.
第五环节： 追溯历史 激发情感
活动内容：由学生利用所搜集的和勾股定理相关的资料进展介绍.
国内调查组报告：用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图 .2002年的数学家大会(ICM—2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢送来自世界各地的数学家们！（精品文档请下载）
国际调查组报告：勾股定理和第一次数学危机.
约公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的。按照毕达哥拉斯定理(勾股定理），假设正方形边长是1，那么对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但和毕氏学派的哲学信念大相径庭,而且建立在任何两个线段都可以公度根底上的几何学面临被推翻的威胁,第一次数学危机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现非常惶恐、恼怒,为了保守机密，最后将希帕索斯投入大海
. （精品文档请下载）
不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达。芬奇称之为“无理的数”,无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”。 。（精品文档请下载）
趣闻调查组报告：勾股定理的总统证法。
a
a
b
b
c
c
在1876年一个周末的黄昏，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在漫步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地议论着什么,时而大声争论，时而小声讨论．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……（精品文档请下载）
于是这位中年人不再漫步，立即回家，潜心讨论小男孩给他留下