2.1.1.简单随机抽样.ppt

文档介绍：《统计初步》知识框图:
如何描述一组数据的情况?
从特征数上描述
从整体分布上描述
描述其集中趋势
描述其波动大小
平均数
众数
中位数
方差
标准差
描述其在整体上的分布规律
频率分布
如何用样本情况估计总体情况?
提出总体、个体、样本、样本容量等念。
介绍如何用样本平均数去估计总体平数。
《统计初步》知识框架图:
抽样方法(一)--简单随机抽样
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推
断总体,第一个问题就是如何采集样本,只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。
问题的提出
注意以下点:
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等概率抽样。
一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样
抽签法的步骤:
1、把总体中的N个个体编号;
3、把号码写在号签上,将号签放在一个容器中搅拌均匀;
4、每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。(抽样取号)
1、抽签法(抓阄法)
2、制作号签;
随机数法步骤:
(1)将总体中个体编号;
(2)选定开始的数字;
(3)定向读数;
(4)选号取样。
2、随机数法
说明
(1)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数,并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
(2)用随机数表抽取样本,可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.
(3)由于随机数表是等概率的,因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
系统抽样的步骤为:
(1).
(2)确定分段间隔k。对编号均衡地分段,
是整数时, ;
不是整数时,从N中剔除一些个体,使得其为整数为止。
(3)第一段用简单随机抽样确定起始号码l。
(4)按照规则抽取样本:l;l+k;l+2k;……l+nk
系统抽样时,将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时,采用简单随机抽样;系统抽样每次抽样时,总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体数不能被样本容量整除时,可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。
分层抽样
当总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本充分地反映总体的情况,常将总体分成互不交叉的层,然后按照各层所占的比例进行抽样。