文档介绍：建立一元二次方程模型教学设计
一、教学内容
课题名称：建立一元二次方程模型
学 科:数学
总课时数：1
版本名称：湖南教育出版社
年 级：九年级
单元章节：第1章 一元二次方程 1。1建立一元二次方程模型
二、建立一元二次方程模型”。
二、
合作探究
 
［活动2]
问题1绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间，开拓面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
问题2如图，有一块矩形铁皮，长100 cm,宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．假设要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？（小黑板）
你根据题意把这个实际问题转化为数学问题吗？
学生观察，考虑，根据所学知识，通过分析设出适宜的未知数，列出方程答复以下问题
请同学到黑板来写出他的答案。
由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程,同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
［活动3]
请口答下面问题。
(1)上面几个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）有等号吗？或和以前多项式一样只有式子?
在老师的启发下，学生考虑、、交流，发表自己的观点,激起疑问。
使所有的学生都有独立考虑和合作交流的时间和时机。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
［活动4]
归纳共同特点:
（1） 都是整式方程
（2) 只含有一个未知数
（3） 未知数的最高次数是2
像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元），并且未知数的最高次数是2(二次）的方程,叫做一元二次方程。
一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，
主体活动，探究一元二次方程的定义和相关概念。学生在和同伴交流的根底上归纳、表达一元二次方程的定义。
这是本节的重点，通过让学生自己概括出定义的方法，使学生加深对一元二次方程定义的理解。
都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0)后，其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.
［活动5］
1．例1：以下方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
(1）x(5x—2）＝x(x＋1）+4x2；
（2)7x2＋6＝2x（3x＋1）
(3）2x2＝5y；
（4)-x2＝0
学生紧扣“定义"进展观察、分析,利用定义获得正确的解答。
稳固一元二次方程的根本概念。
使学生认识到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
 
[活动6］
2。 例2:将方程（x+1）2+（x—2）（