文档介绍：电子电工技术
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数字电路基础
模拟信号和数字信号
数制与码制
逻辑代数中的基本运算
第2 ＋7×101＋6×100＋5×10－1＋4 ×10－2
()2＝ 1×23 ＋0×22＋ 1×21＋ 1×20＋1×2－1＋1 ×2－2
＝8+0+2+1++
＝()10
()8＝ 4×82 ＋3×81＋7×80＋2×8－1＋5 ×8－2
＝256+24+7+1++
＝()10
()16＝ 3×162 ＋ 11×161 ＋14×160＋12 ×16－1 ＋4 ×16－2
＝768+176+14+1++
＝()10
各种进制比较
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结论
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
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不同数制间的转换
将N进制数（B、O、H）按权展开，求出各加权系数的和，即可以转换为十进制数。
二、十进制数转换为二进制、八进制和十六进制
一、各种数制转换成十进制
采用的方法 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分采用除2取余法;
小数部分采用乘2取整法;
转换后再合并。
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整数部分采用除2取余法：先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
小数部分采用乘2取整法：先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。
所以：()10＝()2
采用除2取余法、乘2取整法，可将十进制数转换为任意的N进制数。
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三、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。(三位聚一位)
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。(一位变三位)
()8
= 011 111 100 . 010 110
1 1 0 1 0 1 0 . 0 1
0 0
＝ ()8
0
二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数转换为十六进制数，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。(四位聚一位)
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0
1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1
0 0 0
＝ ()16
= 1010 1111 0100 . 0111 0110
()16
十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于
4位二进制数进行转换。(一位变四位)
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用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。
5、码制
数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
5421码的权值依次为5、4、2、1； 2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；