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21世纪教育网 精品试卷·第 2 页 （共 4 页）
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第二章 一元二次方程单元练****br/>选择题
（ ）
A.
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已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个
实数根．（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200
件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表(不需要化简)
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80
▲
40
销售量(件)
200
▲
▲
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
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（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0
（1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
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，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0, x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．
(1)判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
(2)对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由．
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参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B
D
B
C
A
C
C
填空题
＞9 12. 40(1＋x)2＝