文档介绍：根底知识
一、集合
元素和集合的关系：，。
子集：一般地,，假设那么
真子集:一般地，,假设 那么
交集:一般地，,,
并集：一般地，,，
集合的子集个数共有 个子集（包括空集）；非空子集有个；即真子集有个；非空的真子集有
解斜三角形:
正弦定理 :（R为外接圆的半径）。
余弦定理：
； ；
面积定理：
（1）(分别表示a、b、c边上的高）
（2）
内角和定理 ：在△ABC中,有
；；;
五、向量：
实数和向量的积的运算律:设λ、μ为实数,那么：
(1) 结合律：λ(μ)=(λμ） ;
（2)第一分配律：(λ+μ） =λ+μ;
(3）第二分配律：λ（+)=λ+λ。
（4）和的数量积（或内积)：·=｜|||
平面向量的坐标运算：
(1）设=,=,那么+=.
(2）设=，=，那么-=。
（3)设A,B， 那么。
（4）设=, 那么=。
(5)设=,=，那么·=是一个数值
两向量的夹角：
（=,=).
平面两点间的间隔 ：
== （A，B)。
向量的平行和垂直 ：设=，=，且，那么:
|｜=λ 。（穿插相乘差为零)
（） ·=0。（对应相乘和为零）
线段定比分点：设，，是线段的分点，
那么
六、不等式：
（1）(当且仅当a＝b时取“=”号）．
(2)(当且仅当a＝b时取“=”号)．
(3）
(4)
（5）(当且仅当a＝b时取“=”号）
(6）
不等式解法：
一元二次不等式的解
当时
的解
的解
当时
的解(无解）
的解
当时
的解(无解）
的解全体实数
注:当时，两边乘以—1即可。解一元二次不等式的时候画出函数图像以免解错。
含有绝对值的不等式 ：当时，有
。
或.
七、排列组合和概率:
分类计数原理（加法原理）：.
分步计数原理（乘法原理）:.
排列数公式 ：==.（，∈N＊，且)．规定.
组合数公式:===（∈N＊，，且）。
组合数的两个性质：(1）= ;（2） +=。规定.
互斥事件：不可能同时发生的事件.
分别发生的概率的和：
个互斥事件分别发生的概率的:
独立事件：事件A（或B)是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响。
同时发生的概率：
n个独立事件同时发生的概率：
独立重复试验:一系列的重复实验
n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：
八、统计：
平均数：
方差：
函数和几何
一、函数根本知识
函数单调性:
增函数：设在上，假设对任意的,都有成立，那么在上是增函数。那么是的递增区间.
减函数：设在上，假设对任意的，都有成立，那么在上是减函数。那么是的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数;
(3）、增函数—减函数=增函数;(4）、减函数-增函数=减函数；
单调性解法：
（1）根据定义求解
（2）设那么
上是增函数；
上是减函数。
(3）导数法:设函数在某个区间内可导，假设,那么为增函数；假设，那么为减函数。（常用）
函数奇偶性:（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）
奇函数：定义:在前提条件下,假设有，那么就是奇函数。
性质：(1）、奇函数的图象关于原点对称；
（2)、奇函数在x〉0和x<0上具有一样的单调区间；
（3）、定义在R上的奇函数，有 .
偶函数:定义：在前提条件下，假设有，那么就是偶函数。
性质：(1）、偶函数的图象关于y轴对称;
（2)、偶函数在x>0和x〈0上具有相反的单调区间；
奇偶函数间的关系：
（1）、奇函数·偶函数=奇函数; （2）、奇函数·奇函数=偶函数;
(3）、偶奇函数·偶函数=偶函数； （4）、奇函数±奇函数=奇函数（也可能偶函数）
（5）、偶函数±偶函数=偶函数； (6）、奇函数±偶函数=非奇非偶函数
奇偶性解法:
（1）前提条件下（定义域必须关于原点对称）假设一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;假设一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
(2）定义法:，那么就是奇函数;,那么就是偶函数。
函数的周期性:
定义：对函数，假设存在T0,使得,那么就叫是周期函数.
周期函数几种常见的表述形式：
(1）、，此时周期为 ；
(2）、 ，此时周期为2 ;
（3）、，此时周期为2
（4)、函数，或者,此时周期为
函数，，此时周期
二、直线（一次函数）:
直线的方程：（1）点斜式 (直线过