文档介绍：统计知识梳理
一．知识框架
述一组数据的集中趋势的量有 、 、 .
（1）平均数的类型与计算
①算术平均数的计算公式 x
②加权平均数：如果 n 个数据中，x 出现 f 次，x 出现 f 次，……，x 出现 f
1 1 2 2 k k
1
次（这里 f f f n ），则 x (x f x f x f )
1 2 k n 1 1 2 2 k k
③平均数的简化计算：
当一组数据 x , x , x , , x 中各数据的数值较大，并且都与常数 a 接近时，
1 2 3 n
设 x a, x a, x a, , x a 的平均数为 x' 则： x x' a 。
1 2 3 n
（2）中位数的意义、计算与注意点：
确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据
的 ；①当数据有奇数个时，通常取 作为这组数据的中位数；
②当数据有偶数个时，通常取 作为这组数据的中位数；
注意点：
（3） “众数”的意义、确定方法及注意点：
众数的意义： .
确定方法：一组数据的众数与数据出现的 有关.
注意点：
5. 描述一组数据的离散程度的量有 、 .
（1）极差的意义、计算与性质：
极差的意义： .极差的计算： .
极差的性质： .
（2）方差的计算公式及其变式与计算步骤
①方差的计算公式： s 2
②变式： s2
③方差的计算步骤：
第一步：求该组数据的