文档介绍：13
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倒立摆控制系统实验报告
姓名学号
实验台：3号
指导老师：田杨
2015年5月
实验一建立一级倒立摆的模型
1-实验目的
建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。
2
1
A,B,C,D):
A=
Xl
x2
x3
x4
xl
0
1
0
0
x2
0
-

0
x3
0
0
0
1
x4
0
-

0
B=
ul
xl0

x30

C=
xlx2x3x4
yl1000
y20010
D=
ul
yl0
y20
:.+
gs=s3+--
,+~16s-
8SP°=s4+--
〜-
s4+--
可见，由实际系统的状态空间方程转化为的传递函数与仿真的传递函数相一致。
3传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值：
传递函数gspo的极点：
Po=0
5
1

•
-
系统状态矩阵A的特征值：
E=0
-
•

可见A的特征值与传递函数gspo的极点一致。
系统开环响应曲线
1由系统传递函数所得系统开环脉冲响应和阶跃响应
，开环阶跃响应曲线
6
1
・

，。
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7
1

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1
图1・4开环阶跃响应曲线
由图可看出系统不稳定，响应趋于无穷，二是由状态空间方程得到的响应曲线与由传递函数得到的响应曲线是相同的，也就是说，两者在描述系统特性上是等价的。那么由状态空间方程出发，设计控制方法也是可行的。
7、
［考题
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1

由状态空间方程转化为传递函数，是否与直接计算传递函数相等?答：相等。
由系统直接计算传递函数，得：
-
8SP°=s4+--
由状态方程计算传递函数，得：
gspo=
+"16s-
s4+？请通过极点（特征值）理论来分析。答：利用Matlab计算传递函数gsp。极点以及状态方程的特征值如下，传递函数gspo的极点：
Po=0

-
-
系统状态矩阵A的特征值：
E=0
-
•

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存在极点含有正实部，表明开环系统不稳定。
3传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是否相等？如果不相等,请解释其原因。
答：传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是相等的
传递函数gspo的极点：
Po=0

-
-
系统状态矩阵A的特征值：
E=0
-
•

传递函数的极点和状态方程的特征值的个数相同、大小相等。
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实验二倒立摆系统控制算法的状态空间法设计
1•实验目的
学****如何使用极点配置方法和最优控制方法设计状态反馈控制器。
2•实验内容
使用极点配置方法和最优控制方法设计状态反馈控制器，使得当在小车上施加
，闭环系统的响应指标为：
杆角度0和小车位移x的稳定时间小于5秒
x的上升时间小于2秒$
A的超调量小于20度()
稳态误差小于4%.