文档介绍：大学经济数学
 
 
田东红 李玲娜
[摘 要]大多数经济类专业学生在学****大学经济数学——微积分时，存在热情不高、学****能力较弱、为考试过关而学****等现象。如何有效地改变学生的学****状态，是每个任课教师都应该思考的问题。实例教学设一）精心选取引例
教师通过具体实例，提出经济管理中边际的概念。边际是经济学中进行经济分析时经常用到的一个概念，在微观经济学中是指自变量增加一个单位时所引起
的因变量的增加量。但是对于大多数大一学生来说，他们还没有听说过边际的概念，教师不宜选取复杂的引例，而应给学生举一些生活中常见的实例，引导学生思考。比如，一个人肚子很饿，打算买馒头吃，第一个馒头带给他的效益最大，因为那时候他最饿；第二个馒头的效益就比第一个馒头减少了，因为有一个馒头已经进肚了，不是那么饿了……第五个的效益最小甚至为负，因为那个时候他几乎已经吃饱甚至都要吃撑了。每支出一个馒头的价钱产生的效益，也就是你感觉花每一份钱买来的价值，就是边际效益。这样教学就能生动地引入经济管理中边际的概念。
（二）讲解数学概念
在引例的基础上，提出数学中导数的概念。当一个变量（效益）随另一个变量（馒头数量）发生变化时，导数提供了关于这种变化的大小和方向的信息，这样就可以与引例呼应。假设产品数量是连续变化的，于是产品单位可无限细分。若产品数量从x增加到x+Δx，由此引起的总效益增量为ΔR=R（Δx+x）-R（x），两者的比值■=■表示在x和x+Δx之间总效益的平均变化率。当Δx → 0时，若■■存在，则将此极限称为边际效益，在数学上称为效益函数的导数，记为R′（x）。于是，经济学中求边际效益的问题就转化为数学上求导数的问题。
（三）強化经济学与数学的结合
教师讲解完导数的概念后，再引导学生回到经济管理中的边际问题，如边际成本、边际收入、边际需求、边际利润等。举一个边际利润的实例：通过历史销售数据分析发现，总利润L（元）与每月产量x（支）之间的函数关系为L（x）=250x-50x2，请学生确定每月产量为20支时的边际利润。该问题类似于
引例中的边际效益，可引导学生根据边际效益计算边际利润。所求的边际利润应为总利润函数在自变量为20时的导数：L′（20）=■■=50。可知当x=20支时，每增加1支产量，利润增加50元。
三、将数学建模思想渗透到经济数学教学中
素质教育是数学教育的本质。教师在数学教育中不仅要让学生学会一些概念、定理和公式，更要让学生领会到数学精神，学会“用数学”。但是，长期以来的传统教育显然是不够重视对学生“用数学”能力的培养，学生学****数学时感到十分吃力，甚至产生畏难情绪，这种现象在文科生中更为明显。基于这种现状，任课教师应考虑将数学建模思想渗透到经济数学教学中。通过具体实例的建模过程，学生将体会到数学学****的重要性，更加积极主动地运用数学知识解决实际问题。如何在教学中渗透数学建模思想是一个值得探讨的问题。一般情况下，数学知识不能直接解决实际问题，需要依据变量和变量之间的关系建立数学模型。教师可以参考下面的案例进行教学设计。
（一）案例准备，提出问题
为了提高学生解决实际问题的能力，更好地理解所学知识，教师讲授完一个重要知识点或章节后，要精心准备实际问题，除了要与理论知识密切联系外，还要讲究趣味性，另外要注意结合学生的实际水平，不能选太复杂的问