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上传人:电离辐射 2022/8/11 文件大小:1.96 MB

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文档介绍

文档介绍:概率的意义和概率的性质
思考5:如果某种彩票的中奖概率为

,那么买1000张这种彩票一定能
中奖吗?为什么?
不一定,理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为
1-;③右下可扑出右下和中下两个方向的点球;④左上可扑出左上方向的点球;
⑤右上可扑出右上方向的点球.
那么球员应选择哪个方向射门,才能使进球的概率最大?
小结作业
,即使是大概率事件,也不能肯定事件一定会发生,只是认为事件发生的可能性大.
、观察、猜想、论证,从
豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律,
这是一种科学的研究方法,我们应认真体会
和借鉴.
,是一种科学的理性思维,在实践中要不断巩固和应用,提升自己的数学素养.
概率的基本性质
事件
的关系
和运算
概率的
几个基
本性质
比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢?
①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果
,引入新课
上一节课我们学****了随机事件的概率,举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究
概率的基本性质。在研究性质之前,我们先来研究一下事件之间有什么关系。
你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗?
C1 ={出现1点};C2={出现2点}; C3={出现3点};
C4 ={出现4点};C5={出现5点}; C6={出现6点};
上述事件中有必然事件或不可能事件吗?有的
话,哪些是?
D1={出现的点数不大于1}; D2={出现的点数大于3};
D3={出现的点数小于5}; E={出现的点数小于7};
F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数};
H={出现的点数为奇数};……
,引入新课
2. 若事件C1发生,则还有哪些事件也一定会发生?
反过来可以吗?
,哪些事件发生会使得 K={出现1
点或5点}也发生?

会发生?
,则事件C1和事件C2有可能同
时发生么?
,哪些事件发生当且仅当事件D2且事
件D3同时发生?
(一)事件的关系和运算:
B
A
如图:
={出现1点 }发生,则事件 H ={出现的点数为奇数}也一定会发生,所以
注:不可能事件记作 ,任何事件都包括不可能事件。
(1)包含关系
一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作
,夯实基础
(2)相等关系
B
A
如图:
={出现1点}发生,则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生,反过来也一样,所以C1=D1。
一般地,对事件A与事件B,若 ,那么称事件A与事件B相等,记作A=B 。
,夯实基础
(3)并事件(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的并事件(或和事件),记作 。
B
A
如图:
={出现1点或5点} 发生,则事件C1 =
{出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会
发生,则
,夯实基础
(4)交事件(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)记作
B
A
如图:
C4 ={出现4点}发生,则事件D2 ={出现点数大于3}与事件D3 ={出现点数小于5}同时发生,则
,夯实基础
(5)互斥事件
若 为不可能事件( ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。
A
B
如图:
={出现1点}与事件C2={出现2点}
不可能同时发生,故这两个事件互斥。
,夯实基础
(6)互为对立事件
若 为不可能事件, 为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
A
B
如图:
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件
H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立