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中考初中数学知识点
祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）代数部分
祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）
1 整式
祝同学们乘（除） ②除以一个数等于乘以这个数的倒数 ③任何数与零相乘，都得零
有理数的乘除法 ④零除以任何一个不等于零的数，都得零
⑤乘法交换律：ab=ba ⑥乘法结合律：（ab）c=a（bc） ⑦乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 有理数的混合运算：先乘方、开方，再乘、除，后加、减。有括号时，要先算括号里面的。 有效数字：从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数
的有效数字 科学计数法：N＝a?10n（1?a?10，n为整数）例：3540000＝?10;-=-?10
①实数和数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数
②一个实数的绝对值就是表示这个实数的点离开原点的距离
a a＞0
实数 ｜a｜= 0 a=0
-a a＜0（-a表示实数a的相反数）
③正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小
④进行实数运算时，有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序等同样适用
6?4三 因式分解（把多项式化成几个整式的积的形式）
①提公因式法：提取的的公因式是各项系数的最大公约数（系数都是整数数时）与各项都含有的相同字母的最
低次幂的积
②运用公式法：⑴平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）
⑵完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2；a2-2ab+b2=（a-b）2
③十字相乘法：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
④分组分解法：利用分组来分解因式（一般对于四项而言，一项三项分或二项二项分，分组须合理）
⑤公式法：把二次三项式ax2+bx+c因式分解时，可以先用求根公式求出二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2，
然后写成ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）
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四 分式
意义：一般地，两个整式A、B相除时，可以表示为
AA的形式。如果分母B中含有字母，那么（B≠0）叫BB做分式
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 ①如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公约数，相同因式的 约分 最低次幂
②如果分式的分子和分母是多项式，先分解因式，再约分 ③约分时，一般要约到最简分式或整式
通分：通分先要确定几个分式的最简公分母。如果各分母的系数都是整数，通常可取所有分母系数的最小公倍
数与字母因式的最高次幂的积作最简公分母
①同分母分式相加减，把分子相加减，分母不变
②异分母分式相加减，先通分，然后按照同分母分式加减的法则进行计算
分式的运算 ③分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母
④分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ⑤分式的乘方，把分子、分母分别乘方
五 数的开方
①正数的两个平方根互为相反数（正数a的两个平方根记为?a）
平方根 ②零的平方根是零 ③负数没有平方根
平方根的大小：如果a、b是正数，且a＜b，则a?b 平方根的规律：①被开方数扩大100倍，它的平方根扩大10倍 ②被开方数缩小为原来的
11，它的平方根缩小为原来的 10010③被开方数的小数点向右（向左）移动两位，它的平方根的小数点相应地向右（