文档介绍：-
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数列
1、数列中与之间的关即和合为一个表达，〔要先分和两种情况分别进展运算，然后验证能否统一〕。
类型Ⅲ累加法：
形如型的递推数列〔其中是关于的函数〕可构造：
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将上述个式子两边分别相加，可得：
①假设是关于的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;
②假设是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;
③假设是关于的二次函数，累加后可分组求和;
④假设是关于的分式函数，累加后可裂项求和.
类型Ⅳ累乘法：
形如型的递推数列〔其中是关于的函数〕可构造：
将上述个式子两边分别相乘，可得：
有时假设不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。
类型Ⅴ构造数列法：
㈠形如〔其中均为常数且〕型的递推式：
〔1〕假设时，数列{}为等差数列;
〔2〕假设时，数列{}为等比数列;
〔3〕假设且时，数列{}为线性递推数列，：
法一：设,展开移项整理得,与题设
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比拟系数〔待定系数法〕得,即构成以为首项，
法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，Ⅲ〔累加法〕便可求出
㈡形如型的递推式：
⑴当为一次函数类型〔即等差数列〕时：
法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得
法二：当的公差为时，由递推式得：，两式相减得：，令得：转化为类型Ⅴ㈠求出，再用类型Ⅲ〔累加法〕便可求出
⑵当为指数函数类型〔即等比数列〕时：
法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得
法二：当的公比为时，由递推式得：——①，，两边同时乘以得——②，由①②两式相减得，即，在转化为类型Ⅴ㈠便可求出
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法三：递推公式为〔其中p，q均为常数〕或〔其中p，q, r均为常数〕时，要先在原递推公式两边同时除以，得：，引入辅助数列〔其中〕，得：再应用类型Ⅴ㈠的方法解决。
⑶当为任意数列时，可用通法：
在两边同时除以可得到，令，则，在转化为类型Ⅲ〔累加法〕，求出之后得.
类型Ⅵ对数变换法：
形如型的递推式：
在原递