文档介绍：差分阻抗■什么是差分?
时间:2007-12-24 来源：作者:Douglas Brooks 点击：2906 字体大小：【大中小】
翻译：Michael Qiao
当你认为你已经掌握了 PCB走线的特征阻抗Z0,紧接着一份数据手册告诉
差分阻抗■什么是差分?
时间:2007-12-24 来源：作者:Douglas Brooks 点击：2906 字体大小：【大中小】
翻译：Michael Qiao
当你认为你已经掌握了 PCB走线的特征阻抗Z0,紧接着一份数据手册告诉你去设计一
个特定的差分阻抗。令事情变得更困难的是，它说：“……因为两根走线之间的耦合可以降低
有效阻抗，使用50Q的设计规则来得到一个大约80Q的差分阻抗！ 〃这的确让人感到困惑！
这篇文章向你展示什么是差分阻抗。除此之外，还讨论了为什么是这样，并且向你展示 如何正确地计算它。
单线：
图1（a）演示了一个典型的单根走线。其特征阻抗是Z0,其上流经的电流为i。沿线任意一点 的电压为V=Z0*i（根据欧姆定律）。
一般情况，线对：
图1（b）演示了一对走线。线1具有特征阻抗Z11，与上文中Z0 一致，电流-线2具有类 似的定义。当我们将线2向线1靠近时，线2上的电流开始以比例常数k耦合到线1上。 类似地，线1的电流i1开始以同样的比例常数耦合到线2上。每根走线上任意一点的电压, 还是根据欧姆定律，为：
V1 = Z11*i1 + Z11*k*i2 （1）
V2 = Z22*i2 + Z22*k*i1
现在我们定义Z12 = k*Z11以及Z21 =k*Z22。这样，式（1）就可以写成：
V1 = Z11*i1 + Z12*i2 ⑵
V2 = Z21*i1 + Z22*i2
这是一对熟悉的联立方程组，我们可以经常在教科书中看到。这个方程组可以一般化到任意 数量的走线，并且可以用你们中大部分人都熟悉的矩阵形式来表示。
Zo
匡伯 i~3 It提
2
Z22 i2 hi1
(b)
Z11 f 円十 Xi2
1,.
Rd iff
Z22 *-* ii + kil
（c）
图1各种走线的结构
特殊情况，差分对：
图1（c）演示了一对差分走线。重写式1：
= Z]i*i] + Z]i*k*i2 （1）
V2 = Z22*i2 + z2i*k*ii
现在注意在仔细设计并且是对称的情况下，
Z11 = Z22 = Z0，且
i2 = -i1
这将导致（经过一些变换）：
= Z0*i]*（1-k） （3）
V2 = -Z°*i]*（1-k）
注意V] = -V2,当然，这是我们已经知道的，因为这是一个差分对。
有效（差模）阻抗：
电压V]以地为参考。线1的有效阻抗（单独来看，在差分对中叫做'差模〃阻抗，通常叫做 ''单线〃阻抗）为电压除以电流，或：
Zodd = %1 = Z0*（1-k）
由上可知，因Z0 = Z11且k = Z12/Z11，
上式可写成：
Zodd = Z11 - Z12
这也是一个在许多教科书中都可以看到的公式。
为了防止反射，正确的端接方法是用一个值为Z°dd的电阻。类似地，线2的差模阻抗 与此相同(在对称差分对的特定情形下)。
差分阻抗：