文档介绍：实验五弦线上的驻波实验 Experiments of Standing Waves on a String
【目的要求】
,了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件;
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Experimental Purpose
Observe the standing wave in the two-end-fixed chord line prehend the conditions of chord line vibration resonance and producing stable standing wave
Determine the velocity of transverse wave in chord line.
Use experimental way to determine the relationship between tension and oscillation frequency with chord line under a forced oscillation
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【仪器用具】
弦音计装置一套
信号(功率函数)发生器一台,
双踪示波器一台,
螺旋测径器,
米尺(长度大于80cm),
电子天平(或物理天平),
三通接头,水准泡等。
Experimental apparatus
A set of sonometer(contains a driver coil and a detection circuit,1kg weight and 6 guitar strings in different linear density),a signal(power function) generator, a dual trace oscilloscope, micrometer caliper,meterstick(the length is longer than 80cm),electronic balance(or physical balance),three way junction,level,etc...
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如果弦线的长度和波长之间满足某种关系:
当前进波上有些点振动的振幅最大,称为波腹;
振幅为零,称为波节,
相邻两波节(或波腹)的间隔距离l为波长λ的一半,称为半波长,即
λ=2l .
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由于弦线两端是固定的,所以弦线两端均为波节,这时弦线的长度应该是半波长的整数倍。若令弦线长度为L, 在弦线上出现驻波的条件应该是
λ=2L/n,n=1,2,3,…. ()n为波腹数
若振动频率为f,则横波沿弦线传播的速度为
υ=f λ. ()
波动理论指出,当横波沿弦线传播时,其传播速度υ与弦线上的张力T及弦线的线密度(即单位长度的弦线质量)μ之间有以下关系:
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将式υ=fλ代入上式有
()
将驻波条件λ=2L/n,n=1,2,3,…. 代入上式得
()
注意:T=nMg (n=1,2,….5)
g= M=1Kg
此时弦线形成稳定驻波,对应的振动频率称为共振频率。
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【仪器描述】Apparatuses description
(1)弦音计装置由吉他弦、固定吉他弦的支架和基座、琴码、砝码支架、驱动线圈和探测线圈以及砝码等组成.
驱动线圈通过信号发生器提供的一定频率的功率信号产生交变磁力,使金属弦线振动;
探测线圈将弦线的振动转换成电信号,由示波器进行观察。
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(2)低频功率信号发生器,其输出信号的频率从15Hz~1000Hz,具有一定功率的正弦信号。
波段I :15Hz~100Hz
波段II :100Hz~1000Hz
(3)用双踪示波器观察信号源的波形并显示由探测线圈接收到的弦线振动的波形,以便可以及时观察弦线的振动现象。
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【实验内容】Experimental content
1、认识和调节仪器
(1)搞清楚弦音计装置中各部分的功能和作用,并进行实验前的调节,熟悉信号发生器和双踪示波器等仪器。
(2)将信号发生器的“激振”(3) 和“输出波形”分别与驱动线圈和示波器的一个通道连接,并将控测线圈(5)连接到示波器的另一通道。
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2、测定所用弦线的线密度
不要将弦音讲装置上的弦线卸下测量(注意看会知道,这些弦线不能直接用来测量密度)实验室应备有与所用弦线直径相同、只取吉他弦中段约70~80cm的专用样品来测量线密度。
用电子天平(或物理天平)测定弦线的质量m0 及与之相应的弦线长 l0 ,则得到
μ= m0 / l0
本实验弦的线密度由厂家提供xxg/m