文档介绍：
2017年武汉市硚口区常码头中学中考模拟数学试卷
2017年武汉市硚口区常码头中学中考模拟数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若等式 ?2? ?2
16. 对于二次函数 ??=??2?2?????3，有下列说法：
①如果当 ??≤1 时 ?? 随 ?? 的增大而减小，则 ??≥1； ② 如果它的图象与 ?? 轴的两交点的距离是 4，则 ??=±1；
③ 如果将它的图象向左平移 3 个单位后的函数的最小值是 ?4，则 ??=?1；
④ 如果当 ??=1 时的函数值与 ??=2013 时的函数值相等，则当 ??=2014 时的函数值为 ?3． 其中正确的说法是 ．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算： 4? π?2016 0+∣ 3?2∣+2sin60°． 18. 先化简，再求值： ???1???+1 ÷
1
1
2??+4??2?1
，其中 ??=?2+ 2．
19. 如图，?? 为 ⊙?? 上一点，点 ?? 在直径 ???? 的延长线上，且 ∠??????=∠??????．
（1）求证：???? 是 ⊙?? 的切线；
（2）过点 ?? 作 ⊙?? 的切线交 ???? 的延长线于点 ??，????=6，????:????=2:3，求 ???? 的长． 20. 如图，放在直角坐标系中的正万形 ???????? 边长为 4，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰
子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标系中点 ?? 的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）．
（1）求点 ?? 落在正方形 ???????? 面上（含正方形内部和边界）的概率；
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（2）将正方形 ???????? 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点 ?? 落在正方形 ???????? 面上的
概率为 4?若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
21. 如图，大楼 ???? 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 ????，在小楼的顶端 ?? 处测得障碍
物边缘点 ?? 的俯角为 30°，测得大楼顶端 ?? 的仰角为 45° （点 ??，??，?? 在同一水平直线上），已知 ????=80 m，????=10 m，求障碍物 ??，?? 两点间的距离（结果精确到 m ）（参考数据： 2≈， 3≈ ）
3
22. 某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件．为
了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降
价多少元?
23. △?????? 中，∠??????=90°，????=????，点 ?? 为直线 ???? 上一动点（点 ?? 不与 ??，?? 重合），以
???? 为边在 ???? 右侧作正方形 ????????，连接 ????． （1）观察猜想
如图1，当点 ?? 在线段 ???? 上时， ①???? 与 ???? 的位置关系为： ．
②????，????，???? 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点 ?? 在线段 ???? 的延长线上时，结论（1），（2）是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．