文档介绍：-山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1．下列计算对的的是（ ）
A．×=4 B． += C．÷=2 D． =﹣15
2．一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象通过原点种班的10名女生构成礼仪队．规定身高较整洁，你觉得哪个班较为合适，为什么？
23．如图，正比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，4），其中一次函数y=ax+b与y轴交于B点，且OA=OB
（1）求这两个函数的体现式；
（2）求△AOB的面积S．
24．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
25．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地尚有230km，车速为40km/h，要达到目的地，油箱中的油与否够用？请阐明理由．
26．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终通过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
-山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷
参照答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1．下列计算对的的是（ ）
A．×=4 B． += C．÷=2 D． =﹣15
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．
【解答】解：A、×=2，故A选项错误；
B、+不能合并，故B选项错误；
C、÷=2．故C选项对的；
D、=15，故D选项错误．
故选：C．
2．一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象通过原点，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
【考点】一次函数图象上点的坐标特性．
【分析】把原点坐标代入解析式得到有关k的方程，然后解方程求出k，再运用一次函数的定义拟定满足条件的k的值．
【解答】解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k2﹣4得k2﹣4=0，解得k=±2，
而k﹣2≠0，
因此k=﹣2．
故选B．
3．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【考点】一次函数图象上点的坐标特性．
【分析】先把点（m，n）代入函数y=2x+1求出2m﹣n的值，再代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，
∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，
∴4m﹣2n+1=2（2m﹣n）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
故选B．
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参与比赛，她们决赛的最后成绩各不相似，其中的一名学生要想懂得自己能否进入前5名，不仅要理解自己的成绩，还要理解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
【考点】记录量的选择．
【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想懂得自己与否能进入前5名，只需要理解自己的成绩以及所有成绩的中位数，比较即可．
【解答】解：由于总共有9个人，且她们的分数互不相似，第5的成绩是中位数，要判断与否进入前5名，故应懂得中位数的多少．
故选：D．
5．有关一次函数y=﹣2x+3，下列结论对的的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象通过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
【考点】一次函数的性质．
【分析】A、把点的坐标代入关系式，检查与否成立；
B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；
C、根据一次项系数判断；
D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
【解答】解：A、当x=1时，y=1．因此图象但是（1，﹣1），故错误；
B、∵﹣2＜0，3＞0，
∴图象过一、二、四象限，故错误；
C、∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
∵当x＞时，图象在x轴下方，
∴y＜0，故对的．