文档介绍：—第一学期期中质量检测九年级数学试题
(时间：120分钟，总分120分)
一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的．）
1．若正方形的边长是1，则对角线长为（ ）
第2么该古城墙的高度CD是 米．
第21题图
第20题图
第19题图
20． 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．
21．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同始终线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=60°，AB=3，BE=1，则PG的长度= ．
三、解答题
评卷人
得 分
22．解下列一元二次方程（7分）：
（1） （3）x2=2x+1
评卷人
得 分
23．（7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,(1) 求证：EO=DO；
（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积；
A
B
E
O
C
D
第23题图
评卷人
得 分
24．（8分）如图，一农户要建一种矩形猪舍，猪舍的一边运用长为12m的住房墙，此外三边用25m长的建筑材料围成，为以便进出，在垂直于住房墙的一边留一种1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
A
B
C
D
评卷人
得 分
25．（8分）用4张相似的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一种盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签。
（1）.用树状图或列表格等措施列出所有也许浮现的成果；
（2）.求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。
评卷人
得 分
26．（9分）已知反比例函数的图象与一次函数y=2x+b 的图象交于点A（1，4）和
点B（，）．
（1）求k , b及m的值；
（2）观测图象，直接写出>时自变量的取值范畴；
（3）若点C(4,n)在反比例函数的图象上，求△ABC的面积．
B
A
B
B
O
第26题图
评卷人
得 分
27．（9分）探究问题：
⑴措施感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题措施，并完毕下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重叠，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
图①
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又∵AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
⑵措施迁移：
如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，
图②
且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
⑶问题拓展：
图③
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠
D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必阐明理由）．
评卷人
得 分
28． （9分）
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重叠，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，点C的坐标为（-18，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线