文档介绍：主讲人：黄明桂
利用初中所学过的知识，说说这是怎样的图形？
课题导入
轴对称
图形
中心对称
图形
x
y
0
新课讲授
请主讲人：黄明桂
利用初中所学过的知识，说说这是怎样的图形？
课题导入
轴对称
图形
中心对称
图形
x
y
0
x
y
0
新课讲授
请从对称的角度对下列函数进行分类.（分组合作完成）
③
O
x
y
O
x
y
①
②
x
y
④
O
x
y
O
x
⑤
y
o
x
y
x
-x
数学中的对称图像：
x
y
1
x
y
1
x
y
1
-1
x
y
练****根据下列函数图象,判断函数奇偶性.
y
x
y
x
y
x
y
x
y
(x∈R)
(x∈R)
(x∈R)
(x∈R)
(1)
(2)
(3)
(4)
偶函数
非奇非偶函数
奇函数
非奇非偶函数
练****判断下列函数的奇偶性
o
o
o
o
x
x
x
x
y
y
y
y
５
y＝５
0
y
x
偶函数
y
x
0
y＝０
是奇函数也是偶函数
(5)
(6)
函数按是否有奇偶性可分为四类
结论一
(等量）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
结论三：
对定义域内任意一个自变量x，都有
f（-x）=f（x）
25
16
9
4
1
0
1
4
9
16
25
结论一
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
结论三：
对定义域内任意一个自变量x，都有
f（-x）=-f（x）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
偶函数的定义
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=f(x),那么称函数y=f(x)偶函数.
奇偶性定义
奇函数的定义
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)奇函数.
如果函数f(x)是奇函数或者是偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性
思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？
（1）图像法
（2）定义法
：
用定义法判断函数奇偶性解题步骤:
(1)先确定函数定义域,并判断
定义域是否关于原点对称;
(2)求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系;
若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;
若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数.
(3)作出结论.
f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。
给出函数
判断定义域
是否对称
结论
是
f(-x)与f(x)
否
巩固练****br/>变式
A
B
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
C
H
O
x
y
1、 已知函数 y=f(x) 是偶函数，它在y轴右边的图象
如下图所示，画出函数 y=f(x) 在y轴左边的图象。
课堂练****br/>2、已知函数 y=f(x) 是奇函数，它在y轴右边的图象
如下图所示，画出函数 y=f(x) 在y轴左边的图象。
O
x
y
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,
如果都有f(－x)=-f(x) f(x)为奇函数
如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数
2、两个性质：
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称
一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称
课堂小结
：
先看定义域是否关于原点对称， 然