文档介绍：全站仪测设高等级公路平曲线的方法
云南第一公路桥梁工程有限公司
何劲松
关键词:全站仪高等级公路平曲线
高速公路一、二级公路测设和施工放样测量精度要求高,而且相邻两交点相距较远,平曲线长度较长。特别是平曲线线形组合的S形曲线,长度可达数公里。这种情况下如果还采用普通的经纬仪角和钢尺量距的方法测设曲线,不仅测量精达不到要求,而且测设速度慢。尤其地面起伏较大的地区测设工作十分困难,有的甚至无法进行。随着测距仪和全站仪等新仪器的不断发展,利用全站仪及坐标方法进行曲线测设已得到广泛应用。下面根据不同的地形情况介绍几种常用的测设方法。
1、在切线上任意点设测站
如图1所示,在曲线起点(ZH)
上不便安置仪器,可以在切线上任
意测设曲线。图中M为切线上任意
点,在其上安置仪器,测设曲线上
任意一点P的位置。已知M点到
ZH点的距离△T及P的坐标χP、
УP,按下式计算偏角θ和M点到P点距离D。
θ=arctgУp/(χp-△T) (1—1)
- 1 -
D=Уp/sinθ(1—2)
式中χp、УP可按下式计算:
在缓和曲线上:χp=l-l5/40R2ls2
Уp= l3/6Rls (1—3)
在圆曲线上:χp= Rsinφ+q
Уp= R(1-cosφ)+p (1—4)
其中 p= ls2/24R
q= ls/2-ls3/240 R2
I为曲线上任一点至起点的曲线长;Is为缓和曲线长;R为圆曲线半径;P为加设缓和曲线时圆曲线的内移值;q为切线增长值:
φ=(ls/2R+l/R)×180°/π
测设方法:在M点安置仪器,测出M点至ZH点的距离△T,计算各点偏角θi和距离Dio,瞄准交点JD,按极坐标法拨角、测距进行曲线测设。
2、在曲中点QZ处设测站
如图2所示,当曲线主点QZ已测设,可
以在QZ点架仪器分别向前后测设曲线上各
中桩点的位置。此时只要计算偏角θp和弦长
Sp即可。
δp=arctg(УQ-Уp)/(χQ-χp) (1—5)
式中УQ、Уp、χQ、χp分别由公式(1—3)、(1—4)计算。δQ=(180°-a)/2
θp=180°(δp|δQ)
- 2 -
=90°+a/2-δp
式中a 路线转角
Sp=(УQ-Уp)/sinδp=(χQ-χp)/conδp (1—6) 测设方法:在曲中点QZ上架设仪器,后视交点JD,配置水平度盘为0°00′00″。反拨偏角θp(即360°-θp),在此视线方向上置棱镜测设P点,其余各点测设方法相同。
3、在交点JD处设测站
如图3所示,当地面上交点JD已
测设,可以在交点JD处安置仪器测设
曲线上P1……Pi各点的位置。首先计
算JD点至各中桩Pi的距离Si和切线
与Si所夹的角θi,已知切线长T及
N1……Ni,各点的偏角△i及弦长Ci,
由正弦、余弦定理计算:
Si=(T2+Ci-2TCicos△i)1/2
θi=arcsin(Cisin^i/s) (1—7) 由下列公式计算曲线偏角和弦长:
缓和曲线:△i=(li/ls)2△0
Ci= li-lib/90R2ls2 (1—8) 圆曲线:△i=li90°/Rπ
Ci