文档介绍：1
弹塑性力学
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一、弹塑性力学及其学科分类
二、弹塑性力学的研究对象
三、弹塑性力学的基本思路与研究方法
四、弹塑性力学的基本任务
五、弹塑性力学基本假设
六、弹塑性力学发展概况
七、现代力学的发展及其特点
九、张量概念及其基本运算
八、弹塑性力学基本理论及基本解法
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2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支
学科,是研究可变形固体受到外荷载或温度
变化等因素的影响而发生的应力、应变和位
移及其分布规律的一门科学,是研究固体在
受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段
这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门
科学。
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二、弹塑性力学的研究对象
在研究对象上,材料力学的研究对象是固体,且基本上是各种杆件,即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体,是不受
几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术
问题需求的物体。
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三、弹塑性力学的基本思路与研究方法
1、弹塑性力学分析问题的基本思路
弹塑性力学与材料力学同属固体力学的
分支学科,它们在分析问题解决问题的基本
思路上都是一致的,但在研究问题的基本方
法上各不相同。其基本思路如下:
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(1) 受力分析及静力平衡条件(力的分析)
对一点单元体的受力进行分析。若物体受力作用,处于
平衡状态,则应当满足的条件是什么?(静力平衡条件)
(3) 力与变形间的本构关系(物理分析)
固体材料受力作用必然产生相应的变形。不同的材料,不同的变形,就有相应不同的物理关系。则对一点单元体的受力与变形间的关系进行分析,应满足的条件是什么?(物理条件,也即本构方程。)
(2) 变形分析及几何相容条件(几何分析)
材料是连续的,物体在受力变形后仍应是连续的。固体内既不产生“裂隙”,也不产生“重叠”。则材料变形时,对一点单元体的变形进行分析,应满足的条件是什么?(几何相容条件)
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2、弹塑性力学研究问题的基本方法
◆材料力学研究问题的基本方法:
选一维构件整体为研究对象
变形前,在某表面绘制标志线;变形后,观察总结构件表面变形的规律。
做出平截面假设,经三方面分析,解决问题。
a、研究方法较简单粗糙;
b、涉及数学理论较简单;
c、材料力学的工程解答一般为近似解。
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◆弹塑性力学研究问题的基本方法
以受力物体内某一点(单元体)为研究对象
单元体的受力——
应力理论;
单元体的变形——
变形几何理论;
单元体受力与变形
间的关系——本构理
论;
建立起普遍适用的理论与解法。
1、涉及数学理论较复杂,并以其理论与解法的严
密性和普遍适用性为特点;
2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的;
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度
量。
.
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提出问题,选择有关的研究系统。
对系统进行抽象与简化,建立力学模型。
利用力学原理进行分析、推理,得出结论
与已知结论相比较,或由实验进行验证。
确认或进一步改善模型,深化认识
3、工程力学一般研究方法
工程力学解决问题的一般研究方法类似于一般科学研究的普遍方法,可归纳为:
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四、弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点:
、应变和位移分布规律的
基本方程和理论;
,
以及对初等理论可靠性与精确度的度量;
,
提高经济效益;
、振动、稳定
性、断裂等力学问题,奠定必要的理论基础。