文档介绍：杭州电子科技大学
实验报告
课程名称:信号与系统
实验名称:离散时间信号与系统的频域分析
指导老师:郑长亮
专业:通信工程
班级:13083413
成员:金晨 13081319
卫宇航 13081326
曹晓航 13081309
实验日期:2014年12月18日
【实验目的】
1、掌握离散时间信号与系统的频域分析方法,从频域的角度对信号与系统的特性进行分析。
2、掌握离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。
3、掌握离散时间傅里叶变换的特点及应用
4、掌握离散时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的
方法。
【实验原理】
1、离散时间系统的频率特性
在离散LTI 系统时域分析中得到系统的单位冲激响应可以完全表征系统,进而通过h[n]特性来分析系统的特性。系统单位冲激响应h[n]的傅里叶变换H(ejω)成为LTI系统的频率响应。与连续时间LTI 系统类似,通过系统频率响应可以分析出系统频率特性。
与系统单位冲激响应h[n]一样,系统的频率响应H(ejω) 反映了系统内在的固有特性,它取决于系统自身的结构及组成系统元件的参数,与外部激励无关,是描述系统特性的一个重要参数,He( jω) 是频率的复函数可以表示为:
H(ejω) =| H(ejω) | ejϕ(ω)
其中,| H(ejω) |随频率变化的规律称为幅频特性;ϕ(ω) 随频率变化的规律称为相频
特性。
2、离散时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法原理,由傅里叶变换原理可知:
序列f[n]的离散时间傅里叶变换F(ejω)是ω的连续函数。由于数据在matlab 中以向量的形式存在,F(ejω)只能在一个给定的离散频率的集合中计算。然而,只有类似
形式的e−jω的有理函数,才能计算其离散时间傅里叶变换。
3、涉及到的Matlab 函数
freqz 函数:实现离散时间系统频率响应特性的求解调用格式:[H,w]=freqz(B,A,N)
B 和A 分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量,返回量H 则包含了离散系统频响在0~π范围内N 个频率等分点的值(其中N 为正整数),w 则包含了范围内N 个频率等分点。调用默认的N 时,其值是512。由于F(ejω)是ω的连续函数,需要
尽可能大地选取N 的值,以使得产生的图形和真实离散傅里叶变
换的图形尽可能一致。为更加方便快速地运算,应将N 的值选为2 的幂,如256 或512.
real 函数:求复数的实部调用格式:real_f=real (f);
imag 函数:求复数的虚部调用格式:imag_f=imag (f);
abs 函数:求复数的模调用格式:abs_f=abs (f);
angle 函数:求复数的相位调用格式:angle_f=angle (f);
fft 函数:实现离散信号fn[ ]的傅里叶变换值Fk[ ]
调用格式:
F = fft(f),计算序列f[n]的离散傅里叶变换值F[k],其中F[k]长度与f[n]长度相同
F = fft(f, L),计算序列f[n]的L 点离散傅里叶变换值F[k],其中L 不小于N。若L
大于N,则需要在计算离散傅里叶变换之前,对f[n]尾部补足L-N 个零。