文档介绍：向量的加法
1、向量的有关概念:
2、物理中怎样求两个位移的和?怎样求两个力的合力?遵循什么法则?
数可以进行运算,那么向量能否进行运算呢?
实例一:由于大陆和台湾没有直航,一台商要从台北到上海,需先乘飞机从台北绕道香港,再从香港飞达上海,请问台商的这两次位移的和是什么?
台北
香港
上海
上海
台北
香港
(A)
(B)
(C)
AB+BC=
AC
向量加法的定义:已知向量 a , b,在平面上任取一点A,作 AB = a,作 BC = b,作向量AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和(或和向量)
记作:a + b =AB +BC =AC
向量加法的三角形法则:上述求两个向量和的作图法则,叫做向量求和的三角形法则。
b
a
a
b
.
A
B
C
a+b
F1
F2
F1
F2
F
A
B
D
C
AB+AD=
AC
实例二:有两辆汽车牵引一辆大卡车,它们的牵引力分别是F1=3000牛,F2 =2000牛,牵绳之间的夹角θ=60°。如果只用一辆汽车来牵引,而产生的效果跟原来的相同,试求出这辆汽车的牵引力的大小和方向。
b
a
a
b
A
向量加法的平行四边形法则:
1、在平面上任取一点A,作AB = a,AD = b;
B
D
b
a
b
a
A
b
a
D
2、以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD;
3、作向量AC;
则 AC = a + b。
a+b
向量加法的平行四边形法则:
1、在平面上任取一点A,作AB = a,AD = b;
B
C
a
+
b
a
b
b
a
b
a
三角形法则——首尾相接,始终相连
平行四边形法则——首首相接,始终相连
三角形法则
平行四边形法则
b
a
a
b
a
+
b
a
+
b
求作出下列向量的和向量:
a
a
a
b
b
b
(1)
(3)
(2)
(5)
(4)
a
0 .
a
b
c
做一做
1、两个向量之和仍然是向量吗?
2、零向量与任一向量的和是什么?
3、当两向量共线时,如何作出两向量的和向量?
向量加法的运算律:
c
b
c
+
a
+
b
a
b
a
+
a
b
c
b
c
+
a
+
b
c
+
a
a
b
b
b
a
a
+
b
b+a
+
=
b
a
b
a
+
(1)加法的交换律:
(2)加法的结合律:
)
(
b
a
+
+
c
)
+
a
=
b
(
+
c