文档介绍：凤来学校:宋中华
相似三角形判定---3
A
B
C
D
E
F
回顾与反思
1、三角形相似有哪些判定方法?
2、两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?
3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?
A
B
C
交流讨论
已知△ABC. (在书后的各线表中画)
△DEF,使得
∠A与∠D的大小
由此,能判断△ABC与△DEF相似吗?为什么?
交流讨论
在上题的条件下,设,改变
k的值,( ∠A=∠D不变)再试一试,你能判断△ABC与△DEF相似吗?
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。
数学表达式:
在△ABC和△DEF中,
∵
∴△ABC∽△DEF
例题欣赏
根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由。
(1) BC=6cm ,AB=4m ,AC=16dm,
EF=10m ,DE=40dm ,DF=15cm ;
(2) AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,
DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm.
试一试:
(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若 AB=3, BC=4, AC=5, A′B′=6, B′C′=8,A′C′=10, ΔABC与Δ A′B′C′相似吗?
(2)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,BC=3, AC=4,A′B′=6,B′C′=6, A′C′=10 ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?
(3)、一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,, 另一个三角形三边的长分别为12cm,10cm,8cm,这两个三角形相似吗?为什么?
例题欣赏
如图,已知
求证:∠ABD=∠CBE
A
B
C
D
E
证明:∵AB:BD=BC:BE=CA:ED
∴△ABC∽△DBE
∴∠ABC=∠DBE
∵∠ABD- ∠DBC =∠DBE- ∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
2、已知△ABC的三边长分为, ,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( )
A、 B、 C、 D、
A
3、下列各组三角形中,两个三角形能够
相似的是( )
A、△ABC中, AB=8, AC=4, ∠A=105 o,
△A′B′C′中,A′B′=16,B′C′=8,∠A′=100°
B、△ABC中, AB=18, BC=20, CA=35,
△A′B′C′中,A′B′=36,B′C′=40,C′A′=70
C、△ABC和△A′B′C′中,有∠C=∠C′
D、△ABC中,∠A=42 o,∠B=118 o,
△A′B′C′中,∠A′=118 °,∠B′=15°
B