文档介绍：第5章 控制系统的频域分析
装 订 线
概 述
我们知道，自动控制系统的动态性能最好是 线
可得：
惯性环节的极坐标图
jY()
=+
=–
A()
()
X()
=0–
=0+
1
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实部(X)与虚部(Y)满足园的方程。在复平面上惯性环节 的极坐标图为一个园心在 ，Y=0处,半径为 的园，下半园对应于 ，上半园对应于 。
2、用半对数坐标构成的伯德(Bode)图：
为使幅值运算减化，将幅频特性 取分贝(dB)表示 ，这样就把幅值的乘除运算变成了加减运算，如
20lg[A1()·A2()]
=20lgA1()+20lgA2()
=L1+L2
对数坐标图，由对数幅频特性和对数相频特性组成，它们均由半对数坐标构成：
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装 订 线
将幅值取分贝后作为对数幅频特性曲线的纵轴，为线性分度。
为了能把一个较宽频率范围的图形紧凑地表示在一个尺寸适当的图纸上，幅频特性曲线与相频特性曲线的横轴采用10倍频程对数分度，而它们的纵轴都是线性分度,这就形成了一种半对数坐标。
以百分数表示横轴值占10倍频程的位置。
将相频特性相角作为相频特性曲线的纵轴，为线性分度。
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装 订 线
横轴2的坐标位置占10倍频程(1~10)的lg(2/1)==%
横轴3的坐标位置占10倍频程(1~10)的lg(3/1)==%
(~1)==%
横轴50的坐标位置占10倍(10~100)频程的 lg50/10==%
以此类推
以百分数表示横轴值占10倍频程的位置。
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装 订 线
横轴为角频率，其单位表示为：
弧度/秒、或rad/s、或1/s、或s-1
–10
–20
–30
–40
10
20
L()dB
100
1
2
3
4
10
1/T
30
0
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装 订 线
–180°
()
100
1
2
3
4
10
1/T
–90°
0°
45°
90°
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装 订 线
下面以惯性环节为例：
1) 对数幅频特性绘制：
a) 当T<<1时，即<< 则
b) 当T>>1时，即>> 则
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装 订 线
以上分析表明，惯性环节的对数幅频特性曲线可用两条渐近线近似表示。
在0 < < 的低频范围内L()是一条0分贝的直线，在 < <高频范围内为一条–20dB/dec的斜线。在 处，两条渐近线在此处相交，相交点的频率称为转折频率。
即频率增大10倍频程
b) 当T>>1时，即>> 则
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装 订 线
–10
–20
–30
–40
10
20
L()
dB
100
1
2
3
4
10
L()
1/T
–20dB/d