中考数学基础知识习题.doc

文档介绍：中考数学基础知识****题
中考数学基础知识****题
中考数学基础知识****题
2 0 1 8 年 中 考 数 学 基 础 知 识 试 卷
一．选择题〔共 12分〕
1．﹣2
3 的相反数是〔 〕
A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6
2．行，甲先出发．图中 l 1，
l 2表示两人离 A地的距离 s〔km〕与时间 t〔h〕的关系，请结合图象解答以下问
题：
〔1〕表示乙离 A地的距离与时间关系的图象是 〔填 l 1 或l 2〕；
甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；
〔2〕甲出发多少小时两人恰好相距 5km？
五、〔共 16 分〕
23．【研究函数 y=x+ 的图象与性质】
〔1〕函数 y=x+ 的自变量 x 的取值范围是 ；
〔2〕以下四个函数图象中函数 y=x+ 的图象大体是 ；
〔3〕关于函数 y=x+ ，求当 x＞0 时，y 的取值范围．
请将以下的求解过程补充完满．
解：∵x＞0
∴y=x+ =〔 〕 2+〔 〕
2+〔 〕
2=〔 ﹣ 〕2+
∵〔 ﹣ 〕 2≥0
∴y≥ ．
[ 拓展运用]
〔4〕假设函数 y= ，那么 y 的取值范围 ．
24．〔1〕感知：如图①，以△ ABC的边 AB和 BC为边向外作等腰直角三角形 ABD
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和等腰直角三角形 BCE，其中∠ABD=∠CBE=9°0 ，连接 AE、D C．求证：△ ABE≌
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△DBC．
〔2〕应用：在〔 1〕的条件下，假设 AE=8，求四边形 ACED的面积．
〔3〕拓展：如图②，在锐角∠ BAC内有点 P，以点 P 为直角极点分别作等腰直角
三角形 DEP和等腰直角三角形 FGP，点 D、E、F、G分别在边 AB和 AC上，连接
EF、D G．假设 F G∥E P，且 DE=4，PG=2，求四边形 DEFG的面积．
六、〔共 20 分〕
25．如图①，在 Rt△ABC中，∠C=90° ，AB=10，BC=6，点 P 从点 A 出发，沿折
线 AB﹣BC向终点 C运动，在 AB上以每秒 5 个单位长度的速度运动，在 B C上以
每秒 3 个单位长度的速度运动，点 Q从点 C 出发，沿 CA方向以每秒 个单位长
度的速度运动， P，Q 两点同时出发，当点 P 停止时，点 Q也随之停止．设点 P
运动的时间为 t 秒．
〔1〕求线段 AQ的长；〔用含 t 的代数式表示〕
〔2〕连接 PQ，当 PQ与△ABC的一边平行时，求 t 的值；
〔3〕如图②，过点 P 作 P E⊥AC于点 E，以 PE，EQ为邻边作矩形 PEQF，点 D为
AC的中点，连接 DF．设矩形 PEQF与△ABC重叠局部图形的面积为 S．①当点 Q
在线段 CD上运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式；②直接写出 DF将矩形 PEQF
分成两局部的面积比为 1：2 时t 的值．
26．如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 过点 A〔﹣1，0〕，B〔3，0〕，C〔0，3〕，点
M、N为抛物线上的动点，过点 M作MD∥y 轴，交直线 B C于点 D，交 x 轴于点 E．
〔1〕求二次函数 y=ax 2+bx+c 的表达式；
〔2〕过点 N作 NF⊥x 轴，垂足为点 F，假设四边形 MNFE为正方形〔此处限制点 M
在对称轴的右侧〕，求该正方形的面积；
〔3〕假设∠DMN=9°0 ，MD=M，N求点 M的横坐标．
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2021 年中考数学基础知识试卷
一．选择题〔共 6 小题〕
1．〔2021?营口〕﹣2 3 的相反数是〔 〕
A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6
解：∵﹣ 2 3=﹣8
﹣8 的相反数是 8
∴﹣2 3的相反数是 8．
应选：B
2．〔2021?连云港〕关于 的表达正确的选项是〔 〕
A．在数轴上不存在表示 的点 B． = +
C． =± 2 D．与 最凑近的整数是 3
解：A、在数轴上存在表示 的点，应选项错误；
B、 ≠ + ，应选项错误；
C、 =2 ，应选项错误；
D、与 最凑近的整数是 3，应选项正确．
应选：D．
3．〔2021?山西〕如图，将矩形纸片 ABCD沿 B D折叠，获取△ BC′D，C′D 与 AB
交于点 E．假设∠1=35° ，那么∠ 2 的度数为〔 〕
A．20° B．30° C．35° D．55°
解：∵∠1=35° ，C D∥A B，
∴∠ABD=3°5 ，∠DBC=5°5 ，
由折叠可得∠ DBC'