文档介绍：第五章平抛运动
§5-1曲线运动&运动的合成与分解
-、曲线运动
1•定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2•条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3•特点:①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方b=^vyt③，由①②③式得tana=—，在^AEP中，AE二6tana=~,^rlilOA=-5•应用结论一响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素
a、飞行时间：f=」—,t与物体下落高度h有关，与初速度vo无关。
b、水平射程:x=vot=%厝由vo和h共同决定。
C、落地速度3=J叮+叮=J叮+2g/?,V由Vo和Vy共同决定。
三、平抛运动及类平抛运动常见问题
模型一:斜面问题:
面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。
处理方法：1•沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2•沿斜
考点一：物体从A运动到B的时间：根据x二
考点二:B点的速度Vb及其与vo的夹角«：
v=Jv：+(gf)，=v071+4tan
y2gt
度与水平射程之比为乂=—=z~=
X2k)
=aictan(2tan0)
［触类旁通］(2010年全国卷I)—水平抛出的小球落到一倾角为&的斜面上时具速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5-
之比为(D)
&C.—-—D.—-—
tan62tan0
K)
解析：如图5所示，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角&，有tan9=-,则下落高
樟型二:临界问题：
思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“坏境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。
例：如图1所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击岀。（不计空气阻力）
（1）,试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？
（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求这个高度?
据位:移关系:
代入戲据可求得=弭応"<,即为所牙曲©5讓FP艮
解答：（1）如图，设球刚好擦网而过擦网点出=3叫y^hj—ht=—2=
设球刚好打在边界线上，则落地点x2==h2=,代入上面速度公
式可求得：v2=12V2m/s^％应满足：3VlOm/s<v0<12V2m/s
（2），如图所示。
再设此时排球飞出的初速度为v,对触网点冷=3m,y,=hj—hi=h、一2代入（1）
中速度公式可得：<i>
对压界点xq=12m,y4=h„代入（1）中速度公武可得：v=i2件v2>
<1>><2>两式联立可得h,=,即当击球高度小于2・13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网,
2bgsinO
慎至兰希:尖半艸坯型：］
考点一：沿初速度方向的水平位移：根据5=vor,b=-at\mgsinl9=ma=>5=v0
考点三：P到Q的运动时间：“晋曲吨=詁口彳盒
考点二：入射的初腿：M二〃*二gsm&b二扌丹尸卫二比‘n比
［综合应ffl］（2011年海南卷）如图所示,水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径•若在a点以初速度vo沿ab方向抛出一小球，，求坑的半径。
解：设坑的半径为r,由于小球做平抛运动，则
X-\A）t①
1
y-=^gfi②
过c点作cdlab于〃点,则有Rt△况/
可得cd?二addb
即为(-)2=M2r-a)
4
又因为r,联立①②③式解得r=—
7-4“
9
园
周运动&向心力&生活中常见
周运动
一、匀速圆周运动
1•定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动,物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2•特点:①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动,匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3•描述圆周运动的物理量:
(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s,匀速圆周运动中，v的大