初中数学圆基础知识及试题.pdf

文档介绍：【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第二十四章 圆（下）
第二节 圆的切线——切线长及三角形的内切圆
二. 教学目标：
1. 掌握切线长定义和切线长定理。
2. 掌握三角形的内心、内切圆、BC，且∠ACB=90°
∴OA、OC 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线
1 1
∴∠OCA= 2 ∠BCA=45°，∠OAC= 2 ∠CAB
∵∠AOC=105°
∴∠OAC=180°－（105°＋45°）=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B=30°1 1 8 4
AC  AB   
∴ 2 2 3 3
由勾股定理，在 Rt△ABC 中
8 4 4
( ) 2  ( ) 2  BC2 BC  3
3 3 ，可得 3
1
S  AC BC
∴ ABC 2
1 4 4
   3
2 3 3
8
 3
9
4 8
S  3
∴AC= 3 ， ABC 9
例 4. 已知：如图，⊙O 内切于△ABC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的切点，若△
ABC 的周长为 60，且 AB：BC：AC=4：5：6，求 AD、BE、CF 的长。
解：在△ABC 中，周长为 60，AB：BC：AC=4：5：6
设 AB=4x，BC=5x，CA=6x
∴ 4x  5x  6x  60
∴x=4
∴AB=16，BC=20，AC=24
∵⊙O 内切于△ABC，AB、BC、CA 分别切⊙O 于 D、E、F 点
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF
设 BD=BE=x，CE=CF=y，AD=AF=z
x  y  20 x  6
 
y  z  24 y 14
 
∴ x  z 16 得 z 10
∴AD=10，BE=6，CF=14
例 5. 已知：如图，△ABC 三边分别为 a,b,c，它的内切圆的半径为 r，求△ABC 的面积。解：设⊙O 与 BC、AC、AB 相切