文档介绍：奇偶性（第1课时)
一、新课引入
请观察下面两个函数图象，并思考：
(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？
(2)相应的函数值是怎样体现这些特征的？
函数值 f(-3)， f(3)； 奇偶性（第1课时)
一、新课引入
请观察下面两个函数图象，并思考：
(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？
(2)相应的函数值是怎样体现这些特征的？
函数值 f(-3)， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？
当自变量任取两个互为相反数的值时，
对应的函数值 。
二、新课讲解
相等
一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。
1、偶函数的定义：
二、新课讲解
是
不是
请观察下面两个函数图象，并思考：
(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？
(2)相应的两个函数值是怎样体现这些特征的？
函数值 f(-3) ， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？
当自变量任取两个互为相反数的值时，
对应的函数值 。
二、新课讲解
互为相反数
一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－ x)= － f(x)，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。
2、奇函数的定义：
由此可见，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。
二、新课讲解
(1) 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的，是函数的整体性质，要与单调性区别开来。
(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。
3、函数奇偶性定义中应注意：
(3)图象的特征：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
二、新课讲解
观察图象，判断下列函数的奇偶性
y＝0
(6)
(2)
0
y
x
５
y＝５
(1)
x
y
O
(5)
x
y
O
(4)
x
y
O
(3)
x
y
O
x
y
O
既是奇函数也是偶函数
偶函数
既不是奇函数也不是偶函数
奇函数
既不是奇函数也不是偶函数
偶函数
函数按奇偶性可分为四类
偶函数
奇函数
既不是奇函数也不是偶函数
既是奇函数也是偶函数
例1、判断下列函数的奇偶性：
三、例题讲解
例1、判断下列函数的奇偶性：
三、例题讲解
“定义法”判断函数奇偶性的一般步骤：
(1)看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数既不是奇函数也不是偶函数。 若定义域对称，则进入第二步;
(2)计算 f(-x)，判断其与f(x)关系，若等于 f(x)，则函数是偶函数；若等于 –f(x)，则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
注意：
1、若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。
2、判断奇偶性的方法：①定义法；②图象法
规律总结：
四、练****巩固
偶
奇
既不是奇函数
也不是偶函数
既不是奇函数
也不是偶函数
B
A
四、练****巩固
0
六、课堂小结