多电子原子的结构.ppt

文档介绍：多电子原子的结构
§ 多电子原子S方程的求解
多电子原子S方程中包含许多rij项，无法分离变量，不能精确求解，需设法求近似解。
一种很粗略的方法就是忽略电子间的相互作用，即舍去第三项。
设(1,2,,n多电子原子的结构
§ 多电子原子S方程的求解
多电子原子S方程中包含许多rij项，无法分离变量，不能精确求解，需设法求近似解。
一种很粗略的方法就是忽略电子间的相互作用，即舍去第三项。
设(1,2,,n)=1(1)2(2)n(n)，
则可分离变量成为n个方程：Ĥii(i)=Eii(i) ，
实际上电子间的相互作用是不可忽略的！
i，Ei
E=E1+E2+＋En
1. 单电子近似法：
既不忽略电子间的相互作用，又用单电子波函数描述多电子原子中单个电子的运动状态，而体系的状态函数可以用单电子波函数的乘积来表示，为此所作的近似称为单电子近似。
近似的物理基础：
每个电子都是在原子核和其它电子形成的有效平均势场中“独立”地运动。
第i个电子所受的势能仅和其本身的坐标有关，而与其它电子的位置无关
对于电子i：
i，Ei
(1,2,3…n)=1(1)2(2)3(3)· · · n(n)
n(n)：轨道-空间轨道
常用的单电子近似法有：
（1）中心力场近似方法
（2）自洽场方法
2. 中心力场近似：
在多电子原子中，每个电子所受其它电子的排斥作用近似为每个电子处于其它电子形成的具有球对称的平均势场的作用
Ui(i)具有球对称性
整个势能函数具有球对称性
吸引能项-Z/ri具有球对称性
可以利用变量分离法求解
屏蔽模型-中心力场的半经验处理
物理基础：其它电子对电子i的排斥作用相当于抵消了原子核中i个正电荷对该电子的吸引
屏蔽常数
有效核电荷
(5) 对d层或f层，。
Slater提出估算屏蔽常数的方法:
(1) 电子分层: 1s | 2s 2p | 3s 3p | 3d | 4s 4p | 4d | 4f | ……
       每层具有不同的屏蔽常数；
(2) 对所考虑的壳层，外层电子没有影响；
(3) （1s层每一电子 ）
(4) 对s，p层，(n-1)，；
与i对应的原子轨道能为：
Slater公式
●原子中电子的第一电离能等于该电子所在原子轨道 能的负值。
例：K原子（2881），求4s电子电离能？
（最外层电子受各层屏蔽作用常数为：，，）
解：4s=2×+8×+8×=
eV
3. 自洽场方法（SCF: Self-consistent field）
(1,2,3…n)=1(1)2(2)3(3)· · · n(n)
电子j对电子i的排斥作用
其它n-1个电子对电子i的排斥作用：
电子i的单电子S方程：
迭代法
谢谢了解！