文档介绍：有限元分析
图:BGA模型示意图
什么是有限元方法?
一个多用途的有限元法计算机设计程序,用于解决简单的线性静态分析问题, 也可用于解决复杂的非线性动态分析问题。
为什么使用有限元分析方法:
由于常见的实验测试方法(如应变计、激光全息和光栅云纹等)对试样制备要求高,且提供的测量值只能是平均值或断面值,而且小尺寸封装的焊点应力应变复杂,所以,实验测试方法在电子封装可靠性这方面的研究进展地比较慢,而通过有限元软件即可实现的数值模拟方法发展迅速。
过程:
建立BGA单个焊点的模型——加载温度循环载荷——设定边界条件——有限元分析——应力应变云图——失效位置分析
图:有限元的计算流程
在利用有限元分析时借助于ANSYS软件,利用ANSYS模拟的流程如下图所示
图:ANSYS 模拟的一般流程
为什么进行有限元分析?
热循环实验能够直接得到焊点裂纹的产生位置。但是,相当费时,费钱和费力。因此,评价SMT焊点可靠性的方法更多是基于焊点的寿命预测模型和有限元模拟来预测焊点的寿命。对于钎料合金,最根本的寿命预测方程为Manson-Coffin方程
相关参数
—失效循环数;
Δε—循环应变范围;
β,C —经验常数
什么是纳米压痕仪?
根据载荷-位移曲线和压头的面积函数计算瞬时接触面积纳米压痕测试的结果仅为一组载荷-位移曲线,并不能直接得到材料的力学性能参数
优点:
避免了直接成像带来的误差
对压头载荷随压入深度连续变化进行精确测量
能够在相对有限的材料体积内产生很高的应变、应力。
纳米压痕仪的组成:特殊几何形状的压头、加载的施力马达、精确测量位移的传感器
压头形式:金字塔形状的Berkovich压头、直角立方压头和球形压头
纳米压痕测试所采用的压头为Berkovich形压头
Berkovich形压头:
压痕法测量硬度和弹性模量:
相关参数:P是载荷,A是该载荷下投影接触面积,S是弹性接触刚度,β= ,是弹性模量
纳米压痕法采用对载荷-位移曲线的直接分析得到压痕的接触面积
压痕法测量塑性变形的机理
以通过压痕P-H曲线来反推得到被压材料的弹塑性性能,
图:金属应力-应变的弹塑性行为
从P——H图中我们可以知道以下参数:是C、、、、刚度S、弹性模量、屈服应力、和加工硬化指数。具体求解方法如下图所示:
图:压痕P-H曲线的物理反分析
压痕法测量蠕变性能的原理
纳米压痕技术也可以得到与蠕变特征相关的力学性能参数。
假设具有蠕变特征的材料本构方程可以用以下最简单的方程来表示
纳米压痕下的有限元分析:
1:有限元建模
压头:圆锥形, º,压头简化为刚性体
尺寸:10×10 mm
弹性模量:1141Gpa
材料:锡铅共晶合金
图:锡铅共晶合金相关参数
2:边界条件
对于模型的边界条件,外侧为自由面。底部单元节点完全固定,而对称面单元节点定义为y轴轴对称。压头刚体参考点则定义禁止水平方向移动和平面转动,即保证了压头的运动只能沿垂直方向进行。
3压痕载荷与加载过程
加载方式:控制加载载荷的方法。非线性静力加载过程
即把载荷划分为n个台阶,在每一载荷水平迭代方程, mN,最大载荷保持时间5 s 和3 min,加载速率分别设定为200、100、50、20、10、5、1、 mN/s,卸载速率都是为500 mN/s,即卸载过程为1 s 时间
压痕实验的设备及样品的制备