文档介绍：2017年吉林省实验中学高考数学模拟试卷(文科)(9)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
={x|(5x+1)(2﹣x)<0},B={x|x<4},则A∩B等于( )
A.(﹣∞,4) B.(﹣,2) C.(2,4) D.(﹣∞,﹣)∪(2,4)
=﹣2+i,若复数的虚部为b,则b等于( )
A. B. C. D.
,既是奇函数又是增函数的为( )
=x+1 =﹣x3 C. =x|x|
=lnπ,y=log52,,则( )
<y<z <x<y <y<x <z<x
( )
(x)是可导函数,则“f'(x0)=0”是“x0是f(x)的极值点”的充分不必要条件
B.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠”
:∃x0∈R,x02﹣x0﹣1>0,则¬p:∀x∈R,x2﹣x﹣1<0
∧q为假命题,则p,q均为假命题
,其中俯视图是边长为6的正三角形,若这个空间几何体存在唯一的一个内切球(与该几何体各个面都相切),则这个几何体的全面积是( )
《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于( )
,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
,20 ,20 ,10 ,10
(x)=cos2x﹣sin2x,把y=f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,恰好得到函数y=f(x)的图象,则φ的值可以为( )
A. B. D.
,正方形ABCD中,M是BC的中点,若=λ+μ,则λ+μ=( )
A. B. C.
:﹣=1(a>0,b>0)的右顶点为A,抛物线C:y2=8ax的焦点为F,若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP,则E的离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,] C.(2,+∞) D.[,+∞)
,x2(x1<x2),则ax2取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C. D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分.)
,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为.
=﹣,则sin2α= .
(3,1)与圆x2+y2=1交于A、B两点,则|PA|•|PB|= .
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC﹣c=△ABC面积的最大值为.
三、解答题:(本大题共6小题,其中17~21小题为必考题,每小题12分;第22~23为选考题,考生根据要求作答,每题10分)
{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an=+2成立.
(1)记bn=log2an,求数列{bn}的通项公式;
(2)设cn=,}的前n项和Tn.
,数学成绩如下表所示:
数学成绩分组
[0,30)
[30,60)
[60,90)
[90,120)
[120,150]
人数
60
90
300
x
160
(Ⅰ)为了了解同学们前段复****的得失,以便制定下阶段的复****计划,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;
(Ⅲ)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
,四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,E,F分别是PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD;
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
,离心率为,且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆