文档介绍：考点测试19 同角三角函数基本关系式与诱导公式
一、基础小题
=( )
A. B.
C.- D.-
答案 C
解析 cos=cos=cos=cos
=-cos=-,故选C.
∈,sinα=-,则cos(-α)的值为( )
A.- B.
C. D.-
答案 B
解析因为α∈,sinα=-,所以cosα=,即cos(-α)=,故选B.
(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( )
<0,cosθ>0 >0,cosθ<0
>0,cosθ>0 <0,cosθ<0
答案 B
解析 sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,sinθ>0.
∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,∴cosθ<0.
(sin2013°,cos2013°)在直角坐标平面上位于( )
答案 C
解析注意到2013°=360°×5+(180°+33°),因此2013°角的终边在第三象限,sin2013°<0,cos2013°<0,所以点A位于第三象限.
=-,θ∈,则sin(θ-5π)sin的值是( )
A. B.-
C.- D.
答案 B
解析∵sinθ=-,θ∈,∴cosθ==.∴原式=-sin(π-θ)·(-cosθ)=sinθcosθ=-×=-.
·sinα=3,-<α<0,则sinα等于( )
A. B.-
C. D.-
答案 B
解析由2tanα·sinα=3得,=3,即2cos2α+3cosα-2=0,又-<α<0,解得cosα=(cosα=-2舍去),故sinα=-.
(π-α)=-2sin,则sinαcosα=( )
A. B.-
- D.-
答案 B
解析由已知条件可得tanα=-2,所以sinαcosα=
==-.
,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两个根,则m的值为( )
+ -
± D.-1-
答案 B
解析由题意得sinθ+cosθ=-,sinθcosθ=,又(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,所以=1+,解得m=1±,又Δ=4m2-16m≥0,解得m≤0或m≥4,所以m=1-,故选B.
°=k,则sin140°=( )
A. B.
C.- D.-
答案 C
解析因为k=tan140°=tan(180°-40°)=-tan40°,所以tan40°=-k,所以k<0,sin40°=-kcos40°,sin140°=sin(180°-40°)=sin40°,因为sin240°+cos240°=1,所以k2cos240°+cos240°=1,所以cos40°=,所以sin40°= .
=-,那么的值是( )
A. B.-
D.-2
答案 A
解析由于·==-1,故
=.
=,θ∈,则cosθ-sinθ=________.
答案-
解析(cosθ-sinθ)2=cos2θ+sin2θ-2sinθcosθ=1-=,∵θ∈,∴cosθ<sinθ,∴cosθ-sinθ=-.
+=________.
答案 sin80°
解析由于=
===cos80°;==
=|sin80°-cos80°|=sin80°-cos80°.
故原式=cos80°+sin80°-cos80°=sin80°.
二、高考小题
13.[2015·福建高考]若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值等于( )
A. B.-
C. D.-
答案 D
解析因为sinα=-,且α为第四象限角,所以cosα=,所以tanα=-,故选D.
14.[2016·全国卷Ⅲ]若tanα=,则cos2α+2sin2α=( )
A. B.
D.
答案 A
解析当tanα=时,原式=cos2α+4sinαcosα
====,故选A.
15.[2014·全国卷Ⅰ]设α∈,β∈,且tanα=,则( )
-β= -β=
+β= +β=
答案 B
解析由条件得=,即sinαcosβ=cosα(1+sinβ),sin(α-β)=cosα=sin,因为-<α-β<,0<-α<,所以α-β=-α,所以2α-β=,故选B.
16.[2016·四川高考]sin750°=________.
答案
解析 sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=.
三、