文档介绍：上海交通大学2013年机械原理与设计考研试卷
一、30分
1. 连架杆AB为曲柄,用图解法和解析法求各杆长
2. 已知AB=80mm,BC=100mm,AD=180mm,求出不同CD值时机构的型式
3. 用瞬心的概念求出各构件间的速比
解题思路与答案:
1. 这一问考察的是:平面四杆机构整转副的证明
首先要明白曲柄的定义:与机架用转动副相连并能绕该转动副轴线整圈旋转的构件。
下面分别用图解法和解析法求出杆长
a) 图解法
要求杆AB能绕转动副A做整周运动,则B点必须能通过两个极限位置B1和B2(BD分别取得最大值和最小值),不妨设,则根据三角形构成原理:
在中:
在中:
即
将与中的两式两边相加
再将中前两式两边相加,可得
即为最短杆,且最短杆与最长杆之和小于或等于另外两杆长度之和
若,同样可得
即为最短杆,且最短杆与最长杆之和小于或等于另外两杆长度之和
b) 解析法
设各杆长度分别为、、、,位置角为、、均以轴为基准线逆时针方向度量,如图可得:
将、两式平方相加,消去后得:
此处,令,,
则变为
由本题中AB为曲柄可知,必定可以取得0°和180°这两个极限位置,则先预选一杆长比,再将以下两组数据代入式中:、
则可求得杆长比、,根据设计要求,选定其中一杆长度,其余三杆长度便可求得。
2. 此问为常规题,分三种情形讨论,即
①AB为最短杆,AD为最长杆;
若机构为曲柄摇杆机构,可得
若机构为双摇杆机构,可得
②AB为最短杆,CD为最长杆;
若机构为曲柄摇杆机构,可得
若机构为双摇杆机构,可得
③CD为最短杆,AD为最长杆。
若机构为曲柄摇杆机构,可得, ,不合题意
若机构为双摇杆机构,可得
综合①、②、③可得如下结论:
当或时,机构为双摇杆机构;
当时,机构为曲柄摇杆机构。
3. 此题实质是用图解法依据瞬心概念求出各杆件间的速比(角速度之比)
由,
由,
二、30分
已知轴承7308,分度圆直径d=200mm,支撑轴长度L=200mm,斜齿轮啮合点处所受的力分别为Fa=400N,Fr=500N,Ft=4000N,额定动载荷45KN,分界系数e=,S=R/2Y,Fa/R>e时,X=,Y=。
1. 说明轴承的类型、内径尺寸,直径系列和精度等级
该轴与轴承的配合为基____制,轴承外圈与箱体的配合为基____制
2. 分别说明闭式软齿面齿轮,闭式硬齿面齿轮,以及开式齿轮的承载能力计算准则
3. 求轴承的径向载荷R1,R2
4. 求轴承的轴向载荷Fa1,Fa2
5. 求轴承的当量动载荷P1,P2
6. 求轴承的寿命
7. 若轴承所受载荷减小一半,则轴承寿命增加多少倍
8. 判断该轴的类型
解题思路与答案:
该题为常规题,为历年必考题,今年此题为空间力系,分别在水平面和垂直面内算出轴承载荷,再进行合成即可。
1. 7308:角接触球轴承,内径40mm,中系列,宽度为正常宽度系列,精度为普通级
该轴与轴承的配合为基孔制,轴承外圈与箱体的配合为基轴制
2. 齿轮承载能力计算准则
闭式软齿面齿轮按齿面接触疲劳强度设计,齿根弯曲疲劳强度校核;
闭式硬齿面齿轮按齿根弯曲疲劳强度设计,齿面接触疲劳强度校核;
开式齿轮设计准则,承载能力计算准则为:按弯曲疲劳强度计算(替代磨损强度计算),将算得的模数m增大10%至15%以考虑磨损裕量。
3. 由垂直面内的力学平衡关系,列方程
代入数据得
则
由水平面内的力学平衡关系,可得
故径向支反力为
4.
则
故齿轮1“放松”,齿轮2“压紧”
则
5. ,
故
5. 因,故轴承寿命以轴承2计算
6. 载荷减小一半,寿命提高8倍
7. 该轴既受弯矩又受转矩,因此该轴为转轴。
三、 30分
如图所示为直动平底从动件盘形凸轮机构的从动件运动曲线片段
1. 请补全运动曲线s-v-a
2. 指出刚性冲击和柔性冲击的位置
3. 用图解法设计凸轮轮廓
4. 求平底宽度
5. 用解析法计算凸轮廓线方程
6. 从图示位置开始,凸轮旋转30°,求此时压力角,在图中标出凸轮与从动件的瞬心
解题思路与答案:
1. 补全各段曲线
0~π/3段:图中已给出正的恒值加速度,因此速度必为斜线,位移为抛物线。因为O点为起始点,速度应为零,所以该段速度曲线为经过O点的直线段。位移为过过O点的抛物线。
π/3~2π/3段:图中已给出速度为正的恒定值,因此加速度为零值,位移为斜线
π/3~π段:图中已给出位移为恒定值,因此速度和加速度均为零值
π~4π/3段:图中已给出速度为负恒定值,因此加速度为零值,位移为斜线
4π/3~5π/3段