2016年高考数学理真题分类汇编数列含解析.doc

文档介绍：2016年高考数学理试题分类汇编
数列
一、选择题
1、（2016年上海高考）已知无量等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且limSnS.
n
以下条件中，使得2SnSnN恒成立的是（）
（A
2（、2016年山东高考）已知数列
a
的前n项和Sn=3n2+8n，
b
是等差数列，且a
nn
n1
.
n
n
b
b
（Ⅰ）求数列bn的通项公式；
.
（Ⅱ）令cn
(an
1)n
1
cn
的前n项和Tn.
(bn
2)

【分析】(Ⅰ)由于数列
an
的前n项和Sn
3n2
8n，
因此a1
11，当n
2时，
anSnSn1
3n2
8n
3(n
1)2
8(n
1)
6n
5，
又an
6n
5对n
1也成立，因此an
6n
5．
又由于bn
是等差数列，设公差为d，则an
bn
bn
1
2bn
d．
当n1时，2b111
d；当n
2时，2b2
17
d，
解得d
3，因此数列
bn
的通项公式为bn
an
d
3n
1
．
2
(Ⅱ)由cn
(an
1)n
1
(6n
6)n1
(3n
3)2n1，
(bn
2)n
(3n
3)n
于是Tn
622
9
23
12
24
(3n
3)
2n
1，
两边同乘以２，得
2Tn
6
23
9
24
(3n)
2n
1
(3n
3)
2n2，
两式相减，得
Tn
622
323
324
32n1
(3n3)2n2
3
22
3
22(1
2n)
(3n
3)
2n
2
1
2