文档介绍：1
梁老师祝同学们期末取得好成绩！！！
书 香 浸 润， 励 志 成 长！
补充内容 分数乘法
一、分数乘法
〔一〕分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运相差量÷单位“1”的量 或：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
〔一〕、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 〔比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示〕
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
比
前 项
比号“：〞
后 项
比值
除 法
被除数
除号“÷〞
除 数
商
分 数
分 子
分数线“—
分 母
分数值
5
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〞
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
〔二〕、比的根本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变。
分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时〔0除外〕，分数值不变。
比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比。
依据
比的
根本
性质：
：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
〔1〕 ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
〔2〕用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 两个量之比为，那么设这两个量分别为。
路程一定，速度比和时间比成反比。〔如：路程相同，速度比是4：5，时间比那么为5：4〕
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
〔如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比那么是2：3〕
第二章 圆
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认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d＝2r或r ＝
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。〔经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线〕
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形
只有3条对称轴的图形是： 等边三角形
只有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、