文档介绍：2018年全国一致高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每题
5分，共60分。在每题给出的四个选
项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。
1．（
分）设z=
+2i，则
作答。（一）必考题：共60分。
17．（）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．
1）求cos∠ADB；
2）若DC=2，求BC．
18．（）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的地点，且PF⊥BF．
1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；
2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值．
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19．（）设椭圆C：+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B
两点，点M的坐标为（2，0）．
1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．
20．（）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用
户以前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这
箱产品中任取20件作检验，再依据检验结坚决定能否对余下的全部产品作检
验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品能否为不合格
品互相独立．
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f（p）的最大值点
p0．
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确立的p0
作为p的值．已知每件产品的检验花费为2元，如有不合格品进入用户手中，则
工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿花费．
i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验花费与赔偿花费的和记为X，求EX；
ⅱ）以检验花费与赔偿花费和的希望值为决策依照，能否该对这箱余下的全部产品作检验？
21．（）已知函数f（x）=﹣x+alnx．
（1）谈论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，2
，证明：
＜﹣
．
x
a2
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，
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则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
22．（）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=k|x|+2．以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
2
C2的极坐标方程为ρ+2ρcos﹣θ
3=0．
（1）求C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
23．已知f（x）=|x+1|﹣|ax﹣1|．
1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
2）若x∈（0，1）时不等式f（x）＞x建立，求a的取值范围．
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2018年全国一致高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
参照答案与试题分析
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选
项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。
1．（）设z=+2i，则|z|=（）
A．0B．C．1D．
【分析】利用复数的代数形式的混杂运算化简后，而后求解复数的模．
【解答】解：z=+2i=+2i=﹣i+2i=i，
则|z|=1．
应选：C．
【评论】本题观察复数的代数形式的混杂运算，复数的模的求法，观察计算能力．
2．（）已知会集A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?RA=（）
A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤
1}∪{x|x≥2}
【分析】经过求解不等式