文档介绍：国考备考：染色法解决路线规划问题
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今天给大家讲解一个在国考中比较特殊的问题，就是路线规划问题，我们发现在国联考的考试中这类问题很少有一个比较通用思维去解决它，大部分市面上的解析或是解法都是利用代入排除法，其实在数学中有一个国考备考：染色法解决路线规划问题
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今天给大家讲解一个在国考中比较特殊的问题，就是路线规划问题，我们发现在国联考的考试中这类问题很少有一个比较通用思维去解决它，大部分市面上的解析或是解法都是利用代入排除法，其实在数学中有一个分支就是图论，在图论中已经很详细地用图形阐述了事物与事物之间的相互关系。我们在国联考中的题目相对来说还用不到那么复杂的知识点，只要将其中的染色法，标数法简单掌握，就能轻松解决这一类问题，今天我们着重来说下染色法，等以后会给大家介绍标数法。
那么接下来我们来看一道真题，通过这道题，我来教大家如何利用染色法。
【例1】劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如下图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成？（）【2018年联考B】
D【解析】首先排除B选项15,15X15=225，去除两个角223，不能被2整除，所以排
除；在验证剩余偶数选项，以4X4为例，标数图如下，发现被拿掉的为1和13,不管nXn,拿去的两个位置奇偶一定相同所以拿去的数字之和为偶数，再看剩余，要2X1的长方形，一定是挨着的两个正方形组成，挨着的两个正方形奇偶不同，加和为奇数。验证8X8,总共为64个格，去掉两个剩62个，可以组成31个2X1的长方形，每个和为奇数，所以奇数X31还是奇数，加上两个角的偶数应该为奇数，但1+2+3++63+64为偶数不满足，同理
32X32也不满足。所以A，B，C选项都不满足。因此，本题选项为D。
1
2
3*
4
1
&
5
9
10
11
12
16
15
14
13
我们看到上述的解析是官方解析，但在考试过程中我们在短时间内对于大多数同学是很
难想到的，并且理解起来也比较难。如果以后再出现类似的题目，也很难会想到一个比较通
用的思路去解决它。那么下面我给大家介绍下如何利用染色法解决这类问题。这类问题的本
思考第一个问题：有多少个红蓝格？这个问题很简单，红的5个，蓝的4个。并且都是红=蓝口红0蓝.....
思考第二个问题：红蓝之间有什么特点？去掉角上2个红的，剩余3红，4蓝。要想剪成2X1的长方形，就必须红蓝配对，但蓝比红多一个，无法实现。
接下来我们在看一个4X4的正方形，同样先将正方形染色，边长都是1厘米；
思考第二个问题：去掉角上两个正方形，剩下多少红蓝格？红剩6，蓝剩8。同样的道理，蓝比红多两个，因为正方形边