高一数学试题(集合、函数、简易逻辑).doc

文档介绍：高一数学试题(集合、函数、简易逻辑)
高一上学期9月月考
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的，把正确结论的
高一数学试题(集合、函数、简易逻辑)
高一上学期9月月考
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的，把正确结论的代号填入本大题后的答题表内.
1．下列各组对象中不能形成集合的是 （ ）
A．所有直角三角形 B．抛物线y = x2上所有的点
C．高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数
2．下列函数中哪个函数是同一个函数 （ ）
A． B． C． D．
3．|x| < 2是|x| < 1的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
4．函数反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
5．函数在区间（－2，3）上是增函数，则的递
11．命题“若m > 0，则关于x的方程x2 + x－m = 0有实数根”的否命题是 .
12．函数的定义域为 .
13．若函数 .
14．已知函数的值域为 .
15．对于任意定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数f(x)，则实数a的取值范围是 .
三、解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
16．（本小题满分8分）
已知全集
求：（1）；
（2）
17．（本小题满分10分）
试用定义判断函数上的单调性.
18．（本小题满分10分）
比较的大小.
19．（本小题满分10分）
已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP = x，y为△ADP和△.
20．（本大题满分12分）
已知二次函数有等根.
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)的值域；
（3）是否存在实数m、n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
2,4,6
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C
二、填空题
11．若m≤0，则关于x的方程x2 + x－m = 0没有实数根；
12．； 13．； 14．； 15．
三、解答题
16．解：
…………3分
（1） …………6分
（2）
…………8分
17．解：设 …………2分
则 …………5分
…………7分
…………8分
…………9分
故函数f(x)在区间（1，+∞）上递减. …………10分
18．解：∵5＞1
， …………2分
…………4分
当时 …………5分
…………6分
当时， …………7分
…………9分
；
当 …………10分
19．解：（1） …………2分
又△APD∽△BPQ
…………5分
…………8分
则： …………10分
20．解：（1）

…………4分
（2）
∴函数 …………7分
（3）设有实数m、n(m<n)
使f(x)定义域为[m，n]，值域为[4m，4n]
当 …………8分
…………10分
，