文档介绍：高中《三角函数》全部教案
三角函数
第一教时
教材：角的概念的推广
目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：“ 比相应的公式简单
弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积
例一 （课本P10例三） 利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。
o
R
S
证： 如图：圆心角为1rad的扇形面积为：
l
弧长为的扇形圆心角为
∴
比较这与扇形面积公式 要简单
例二 《教学与测试》P101例一 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴ ⑵
解： ⑴：
⑵： ∴
o
A
B
例三 如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形
的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
解：设扇形的半径为r，弧长为，则有
∴ 扇形的面积
例四 计算
解：∵ ∴
∴
例五 将下列各角化成0到的角加上的形式
⑴ ⑵
解：
R=45
60
例六 求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）
图中长度单位为：m
解： ∵
∴
三、练****P11 6、7 《教学与测试》P102 练****6
四、作业： 课本 P11 -12 练****8、9、10
P12-13 5—14
《教学与测试》P102 7、8及思考题
第四教时
教材：任意角的三角函数（定义）
目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解a角与b=2kp+a(kÎZ)的同名三角函数值相等的道理。
过程：一、提出课题：讲解定义：
设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
则P与原点的距离（图示见P13略）
2．比值叫做a的正弦 记作：
比值叫做a的余弦 记作：
比值叫做a的正切 记作：
比值叫做a的余切 记作：
比值叫做a的正割 记作：
比值叫做a的余割 记作：
注意突出几个问题： ①角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明）
③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④，而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定（今后将专题研究）
⑤定义域：
二、例一 已知a的终边经过点P(2,-3)，求a的六个三角函数值
x
o
y
P(2,-3)
解：
∴sina=- cosa=
tana=- cota=-
seca= csca=-
例二 求下列各角的六个三角函数值
⑴ 0 ⑵ p ⑶ ⑷
解：⑴ ⑵ ⑶的解答见P16-17
⑷ 当a=时
∴sin=1 cos=0 tan不存在 cot=0
sec不存在 csc=1
例三 《教学与测试》P103 例一 求函数的值域
解： 定义域：cosx¹0 ∴x的终边不在x轴上
又∵tanx