文档介绍：一元二次方程复****br/>教学任务分析
教学目的
知识技能
1。能根据详细问题中的数量关系,列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2。能根据详细问题的实际意义，检验结果是否合理.
数学考虑
经历将实际问题抽象，如教科书图22。3—1）,
请一位同学朗读题目。
 
 
 
 
 
老师提出问题（1）
学生分析，请一位同学答复，老师在题目中指出数量关系.
老师提出问题（2)
学生考虑,请一位同学答复，可举简单例子说明，最后引导学生得结果。
 
 
 
 
 
 
问题（1）（2）都是帮助学生更好的理解题意，为后面的解题做以铺垫.
 
 
10元)
问题
某玩具厂第一个月出品精致玩具5万件，通过技术改造，以后逐月增长，第三个月出品14万件,后两月平均每年的增长率是多少? (结果准确到0。1﹪）
例2、奉新二中为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑假设干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参和图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米?
老师提出问题（3)
。
(1)此题中有哪些数量关系?
(3）如何利用的数量关系选取未知数并列出方程？
 
 
老师提出问题（4）
学生分组讨论,选代表上台演示、答复，每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法。其中，设左右边衬和上下边衬为7x和9x的方法，老师要配合图形的平移加以电脑演示.
问题（3）是活动2的中心环节，通过学生充分的讨论，得出多种不同的方法，激发学生的学****热情,使学生体会解决问题的方法多样性。
  在某些解法中，利用图形变换简化数量关系是解决图形有关问题的一种重要手段，为活动3埋下一个伏笔。
（4）解方程并得出结论，比照几种方法各有什么特点？
 
老师提出问题(4）
学生分组,分别按问题三中所列的方程来解答，选代表展示解答过程,并讲解解。
题过程和应注意问题。
在本次活动中，老师应重点关注:
(1)学生对几何图形的分析才能；
（2）学生在未知数的选择上,能否根据情况，灵敏处理;
（3）在讨论中能否互相合作;
（4）一元二次方程的解答才能.
（5）学生答复以下问题时的语言表达是否准确.
问题（4）可以使学生体会列方程和解方程的完好结合，通过多种方法解得一样结
论,验证多种方法的正确性；通过解题过程的比照，体会对数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经历.
「活动3」
问题
如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3：2，假设使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，那么路宽应为多少？（见教科书****题22。3第10题图）：
(1）此题中有哪些数量关系？
 
 
老师展示课件（或展示图片）
请一位同学朗读题目.
 
 
 
 
 
老师提出问题（1)
学生答复，老师在题目中指出.
 
 
 
在活动2中,学生通过探究和讨论,感受了对题目中的数量关系进展适当的转变对解题的影响，活泼理解题思路.
活动3的设计就是基于这个前提，首先使同学熟悉活动2中的解题思想,在数量关系中做进一步的分析，然后引导学生针对图形作进一步的探究.
（2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么？如何列方程？
 
 
 
 
 
 
老师提出问题（2）
学生考虑。因为有活动2的根底，选一位同学答复这一组问题的前3问即可,如有不完全的地方,,请同学答复，老师做屏幕演示，特别提醒学生：剩余草坪的面积，是否就是原草坪的面积减去四条路的面积？以引导学生注意道路重叠部分的处理。
    问题(1）（2)是针对活动2的稳固性练****但是由于此题的数量关系变形的空间比较狭窄，。
 （3）比照教科书图22。3—1和****题22。3第10题图，它们有什么联络和区别？
 
   老师提出问题（3）
   学生分组讨论，
讨论后请一位同学答复。
老师引领学生发现两个图形都存在两横两纵四个矩形，并都有四处重叠部分，但除此之外的剩余部分，第一个图是一个完好的矩形，易于表示；而第二个图中分为9块，所以不容易表示.
 
问题3是活动3的中心环节，以图形比照的问题为
引导，通过比照两个图形的联络和区别，启发学生以活动2中的封面问题为模型，构建活动3中的草坪问题的解题思路.
（4）有什么方法使此题易于解决?
老师提