文档介绍：机械控制基础6-系统的性能指标与校正
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系统的性能指标
综合性能指标 —— 通常是以误差的积分或求和的形式给出，是系统性能的综合测度（如动、静态误差）。通过使系统性能指标最小，可获得在一定条件下的最优或近似最优控制系统。系统开环传递函数
复核校正后系统的相位裕度
校正后系统开环频率特性
将校正环节的频率特性和校正前系统开环频率特性相迭加，可得校正后系统开环Bode图，。
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串联校正
相位超前校正效果总结
-
幅频特性——
系统低频增益不变,高频增益增加,幅频特性高频段上移 -20lg =
幅值穿越频率增加(/s.
意味着系统的响应速度将增加，而稳态精度不变。
相频特性——系统相频特性在低频和高频段均无明显变化，而在中频段相位滞后减少。意味着系统相位裕度增加，系统的稳定性得到改善。
该系统为二阶系统,相位穿越频率g=，因此校正环节不影响该系统的幅值裕度。
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串联校正
机械网络
无源阻容网络
校 正装 置传 递函 数
相位滞后校正
相位滞后校正网络
若>>1,则滞后校正可近似为PI控制:
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串联校正
相位滞后校正
相位滞后校正装置的频率特性
m
m
幅频特性
对数幅频特性的中高频部分， 越大衰减幅度越大。
相频特性
在整个频率范围内相位都滞后，故称为相位滞后校正;
相位滞后最大处的频率在两个转折频率的几何中点；
越大，相位滞后越严重。
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串联校正
相位滞后校正
应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c，，否则会对系统的动态性能产生不利影响。常取
利用校正装置的衰减系统高频增益的特性（-20lg），使系统幅值穿越频率c减小，提高系统的稳定裕度，但不影响系统稳态精度。通常选=10左右。
相位滞后校正的原理
m
2
1
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串联校正
相位滞后校正
基本步骤：
根据稳态精度确定系统开环增益K；
根据系统希望的相位裕度,计算补偿后系统的幅值穿越频率c’ ；
计算系统的希望幅值裕度与实际幅值裕度的差L;
由L和c‘计算校正环节参数。
采用Bode图相位滞后校正
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串联校正
例6-2 设单位反馈系统开环传递函数 单位恒速输入时的稳态误差ess= ;相位裕度 ，增益裕度 。
计算开环增益K：
计算系统相位裕度和幅值裕度
这是一个三阶系统，最大相位滞后为-2700，因此其幅值裕度有可能为负。求系统的幅值裕度和相位裕度，需要先确定相位穿越频率和幅值穿越频率，对复杂系统可通过作图求得。
由Bode图可得
其相位、幅值裕度均不满足要求,故需要校正.
作系统开环Bode图
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串联校正
计算幅值、相位裕度补偿量
c′= rad/s
计算校正环节参数
计算c′:c′为校正后系统的幅值穿越频率,因为校正后的相位裕度为400外加100校正装置的相位滞后，所以在c′处的相位:
计算T：
计算L′：由幅频特性，因其在c，，故取
L′=20dB> L
计算 ：
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串联校正
构造校正环节
校正环节传递函数
复核校正后系统的相位裕度
校正后系统开环传递函数
,,,满足要求。
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串联校正
幅频特性
系统低频增益不变,高频增益减少,幅频特性高频段下移20lg ;
幅值穿越频率降低,相位裕度增加.
意味着系统的响应速度将降低，但稳定性增加，而稳态精度不变。
校正效果总结
相频特性
相位滞后在低频段有较大增加,在中、高频段无明显变化。
校正后系统相位穿越频率略有减少，幅值裕度增加，意味着系统的稳定性得到改善。
该系统若采用相位超前校正，会使得幅值穿越频率增加，系统的幅值裕度、相位裕度不会有明显改善。
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串联校正
相位滞后—超前校正
相位滞后-超前校正网络及其特性
无源阻容网络
传 递函 数
其中
频 率特 性
前半段是相位滞后部分,具有使增益衰减的作用,所以允许在低频段