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2021 年变换成另一种形式，
叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方
：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一
般需要先确认这个代数式的值不为 0.
：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注
意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
：在解分式方程时，为了去分母，方程
的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分
式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同
时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
：把分式方程求出的根代入最简
公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，
这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由
此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
：列分式方程解应用题与列整式方程解
应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
：若 x2=a,那么 x 叫 a 的平方根，(即 a 的
平方根是 x);注意：(1)a 叫 x 的平方数，(2)已知 x 求 a 叫乘方，
已知 a 求 x 叫开方，：
(1)正数的平方根是一对相反数;
(2)0 的平方根还是 0;
(3)负数没有平方根.
：a ：可以看
作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
：正数 a 的正的平方根叫 a 的算术平方根，表
：0 的算术平方根还是 0.
：a2≥0,|a|≥0，≥：非负数之和
为 0，说明它们都是 0.
：
(1);(a≥0)
(2).
：若 x3=a,那么 x 叫 a 的立方根，(即 a 的
立方根是 x).注意：(1)a 叫 x 的立方数;(2)a 的立方根表示为;
即把 a 开三次方.
：
(1)正数的立方根是一个正数;(2)0 的立方根还是 0;
(3)负数的立方根是一个负数.
：.
：：?和开方开
不尽的数是无理数.
：有理数和无理数统称实数.
：(1)(2).
：数轴上的点与实数一一对应.
：实数计算的结果中若含有无理数且题
目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，
：(1)近似计算时，中间
过程要多保留一位;(2)要求记忆：.
三角形
几何 A 级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何
证明)
：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶
点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图)几何表达式
举例：
(1)∵AD 平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2)∵∠BAD=∠CAD
∴AD 是角平分线
：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三
角形的中线.(如图)
几何表达式举例：
(1)∵AD 是三角形的中线
∴BD=CD
(2)∵BD=CD
∴AD 是三角形的中线
：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线
段叫做三角形的高线.
(如图)