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书 香 浸 润， 励 志 成 长！
六年级上册知
3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数 。 因为 1×1=1；0 乘任何数都得 0， 1 〔分母不能够为 0〕
0
4、 对于任意数 a(a 0) ，它的倒数为 1 ；非零整数 a 的倒数为 1 ；分数 b 的倒数是 a ；
a a a b
5、 真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。
第三单元 分数除法
一、 分数除法
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义同样， 表示两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因
数的运算。
2、分数除法的计算法那么：
除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律〔分数除法比较大小时〕 ：
1〕、当除数大于 1，商小于被除数；
2〕、当除数小于 1〔不等于 0〕，商大于被除数；
3〕、当除数等于 1，商等于被除数。
4、 “ 〞叫做中括号。一个算式里，若是既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
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〔未知单位“ 1〞的量〔用除法〕：
单位“ 1〞的几分之几是多少，求单位“ 1〞的量。 〕
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式同样：
〔1〕分率前是“的〞： 单位“ 1〞的量×分率 =分率对应量
〔2〕分率前是“多或少〞的意思： 单位“ 1〞的量×〔 1 分率〕 =分率对应量
2、解法：〔建议：最好用方程解答〕
〔1〕方程： 依照数量关系式设未知量为 X，用方程解答。
〔2〕算术〔用除法〕： 对应量÷对应分率 = 单位“ 1〞的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几： 两个数的相差量÷单位 “1〞的量 或：
① 求多几分之几： 大数÷小数 – 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
〔一〕、比的意义
1、比的意义 ：两个 数 相除 又叫做两个数的 比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后边的数叫做比的 后项。比的前项除今后项所得的 商，叫做比值 。比的后项不能够为 0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能够为 0.
比方 15 ：10 = 15 ÷10= 3 〔比值平时用分数表示，也能够用小数或整数表示 〕
2
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比能够表示两个 同样量的关系，即倍数关系 。也能够表示两个 不同样量 的比，获取一个新量 。
例： 行程÷速度 =时间。
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4、求比值的方法 ：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值
比：表示 两个数的倍数关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。有比的前项和
比的后项
比值：相当于商，是 一个数，是一个结果，能够是整数，分数，也能够是小数。
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6、依照分数与除法的关系， 两个数的比也