高一必修五数学数列全章知识点.pdf

文档介绍：高一数学数列知识总结
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二、知识梳理
等差数列 等比数列
定义 a  a  d a
1 m
一、看数列是不是等差数列有以下三种方法：
① a  a  d(n  2,d为常数)
n n1
②2 a  a  a ( n  2 )
n n1 n1
③ a  kn  b ( n, k 为常数).
n
二、看数列是不是等比数列有以下两种方法：
① a  a q(n  2, q为常数,且  0)
n n1
② a 2  a  a ( n  2 ， a a a  0 )
n n1 n1 n n1 n1
三、在等差数列｛ a ｝中,有关 S 的最值问题：(1)当 a >0,d<0 时，满足a  0 的项数 m 使
n n 1  m
a  0
 m1
a  0
得 s 取最大值. (2)当 a <0,d>0 时，满足  m 的项数 m 使得 s 取最小值。在解含绝对值
m 1 a  0 m
 m1的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
：
（1）利用观察法求数列的通项.
S（n  1)    
（2）利用公式法求数列的通项：① 1 ；② a 等差、等比数列 a 公式.
a   n n
n S  S (n  2)
 n n1
（3）应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：
① a  a  f (n) ；② a  a f (n).
n1 n