文档介绍：第一课时 平面的根本性质
【学面的表示
平面的概念
平面
平面的根本性质
公里3
公里2
公里１
学习要求
。
2.
符号表示:
仿推论1、推论2的证明方法进展证明。
【精典范例】
一、如何证明共面问题．
A
B
D
C
l
α
例1：: 如图A∈l ， B∈l, C∈l, Dl， 求证: 直线AD、BD、CD共面。
解答：互助参考22页例１
思维点拔：
简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内,这种证明点线共面的方法称为＂落入法＂（精品文档请下载）
： 在长方体ABCD—A1B1C1D1中, P为棱BB1的中点, 画出由A1 , C1 , P三点所确定的平面α和长方体外表的交线。（精品文档请下载）
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
P
解答：互助参考2３页例２
自主训练一
证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内．
：
求证：
证明：
(１)如图，设直线a，b,c相交于点
Ｏ，直线d和a,b，c分别交于M,N，P
直线d和点Ｏ确定平面α，证法如例１
M
N
o
P
d
α
c
b
a
N
G
P
α
d
c
M
a
b
R
（2）
设直线a,b,c, d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M，N,P,Q，R，G
∵直线a和b确定平面α
∴a∩c=N，b∩c=Q
∵N，Q都在平面α内
∴直线c平面α，同理直线d平面α
∴直线a,b，c, d共面于α
【学习延伸】
如图， 正方体ABCD-A1B1C1D1中， E、F分别为D1C1、B1C1的中点, AC∩BD=P , A1C1∩EF=Q ， 求证: （精品文档请下载）
(1） D、B、F、E四点共面’
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
（2)假设A1C交平面DBFE于R点, 那么P、Q、R三点共线 。
证明略
自主训练二
1。空间四点中， 假设任意三点都不共线， 那么由这四点可确定______个平面?
， 过其中每两条作平面, 至多可确定______个平面。
,b,c都相交，求证：l和a,b，c共面．
第三课时 空间两条直线的位置关系
一、【学习导航】
断定及性质
知识网络
断定及性质
平行直线
空间两条直线位置关系
异面直线
异面直线所成角的计算方法
相交
学习要求
1。理解空间两条直线的位置关系
2。掌握平行公理和应用
3。掌握等角定理，并能解决相关问题．
【课堂互动】
自学评价
空间两直线的位置关系
位置关系 共面情况 公共点个数
相交直线
平行直线
异面直线
公里４：
符号表示：
考虑：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行
答：
３．等角定理
【精典范例】
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
例1：.如图， 在长方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是AB、BC的中点, 求证： EF//A1C1（精品文档请下载）
应用
解答：互助参考２５页例１
思维点拔：
证两直线平行的方法：
(1)利用初中所学的知识
(2)利用平行公理．
自主训练
：棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为CD,AD的中点,求证:四边形MNAC是梯形．（精品文档请下载）
C1
D1
N M
B1
A1
C
D
A
B
证明略
点评:要证梯形，必须证明有两边平行且相等，平行的证明要擅长联想平面几何知识．
例2：如图。 E